Bagaimanakah anda faktor sepenuhnya ^ 4-b ^ 4?

Jawapan:

# = (a ^ 2 + b ^ 2) (a + b) (a-b) #

Penjelasan:

Dalam algebra, terdapat formula yang dikenali sebagai Perbezaan dua kuasa dua: # (a ^ 2-b ^ 2) = (a + b) (a-b) #

Dalam kes # a ^ 4-b ^ 4 #, anda akan melihatnya # a ^ 4 # betul # (a ^ 2) ^ 2 # dan # b ^ 4 # betul # (b ^ 2) ^ 2 #:

# a ^ 4-b ^ 4 = (a ^ 2) ^ 2- (b ^ 2) ^ 2 #

# = (a ^ 2 + b ^ 2) (a ^ 2-b ^ 2) #

Tetapi seperti yang anda lihat, kami boleh menggunakan formula itu lagi:

# = (a ^ 2 + b ^ 2) (a + b) (a-b) #

Dan inilah jawapan terakhir

Anda telah menyimpan $ 55. Anda mendapat $ 9 sejam di tempat kerja anda. Anda menyimpan untuk basikal yang berharga $ 199. Bagaimanakah anda menulis ketidaksamaan yang mewakili bilangan jam yang mungkin anda perlukan untuk membeli basikal?

$ 55 + $ 9 x $ 199 Anda mesti bekerja selama sekurang-kurangnya 16 jam untuk dapat membeli basikal. Katakan x mewakili bilangan jam yang anda perlukan untuk membeli basikal. Anda sudah mempunyai $ 55. Rightarrow $ 55 + garis bawah ("" "") ge garis bawah ("" "") Anda juga mendapat $ 9 sejam. Secara algebra, ini boleh ditulis sebagai 9 x. Rightarrow $ 55 + $ 9 x underline ("" "") Anda perlu mendapatkan sekurang-kurangnya $ 199 untuk membeli basikal. Rightarrow $ 55 + $ 9 x ge $ 199 Tanda ge digunakan kerana sisi kiri ketimpangan mestilah "lebih besar daripada a

Bagaimanakah faktor anda sepenuhnya: y² - 12y + 32?

(y-4) (y-8) kerana tanda tengah adalah tolak dan tanda terakhir adalah penambahan, kedua-dua tanda dalam kurungan adalah minus (y -?) (y-?) sekarang dua "?" nombor akan menjadi sepasang faktor 32 dan menambah sehingga 12 jadi mari kita senaraikan pasangan faktor 32 dan apa yang mereka tambahkan sehingga :) 1 dan 32 -> 33 [X] 2 dan 16 -> 18 [X] 4 dan 8 -> 12 [sqrt] jadi nampaknya pasangan faktor 4 dan 8 berfungsi! kita akan menggantikan dua nombor untuk dua "?" dan dapatkan (y-4) (y-8)

Bagaimanakah anda faktor sepenuhnya x ^ 2-2xy-15y ^ 2?

(x-5y) (x + 3y) x ^ 2-2xy-15y ^ 2 Melihat kepada ungkapan algebra yang kita kenali dari dua istilah pertama yang untuk faktor ungkapan yang kita perlu memohon harta: warna (biru) xy) ^ 2 = x ^ 2- 2xy + y ^ 2) Tetapi dalam ungkapan yang diberikan kita memerlukan istilah y ^ 2 supaya kita boleh menambah dan menolak supaya seolah-olah 0 ditambah pada ungkapan. Mari tambahkan y ^ 2 kemudian tolak ia = x ^ 2-2xy-15y ^ 2 + y ^ 2 -y ^ 2 = x ^ 2-2xy + y ^ 2-15y ^ 2 -y ^ 2 = (xy) ^ 2 -16y ^ 2 = (xy) ^ 2- (4y) ^ 2 Memeriksa langkah terakhir yang dicapai adalah perbezaan dua kuasa dua yang mengatakan: warna (biru) (a ^ 2-b ^ 2 = (ab)