Bagaimanakah anda faktor sepenuhnya x ^ 2-2xy-15y ^ 2?

Jawapan:

# (x-5y) (x + 3y) #

Penjelasan:

# x ^ 2-2xy-15y ^ 2 #

Melihat ekspresi algebra yang kami kenali dari dua istilah pertama yang memaksakan ungkapan yang perlu kita gunakan:

#color (biru) ((x-y) ^ 2 = x ^ 2 2xy + y ^ 2) #

Tetapi dalam ungkapan yang diberikan kita memerlukan istilah ini # y ^ 2 # jadi kita boleh menambah dan tolak supaya seolah-olah #0# ditambah kepada ungkapan.

Mari tambahkan # y ^ 2 # kemudian tolakkannya

# = x ^ 2-2xy-15y ^ 2 + y ^ 2-y ^ 2 #

# = x ^ 2-2xy + y ^ 2-15y ^ 2-y ^ 2 #

# = (x-y) ^ 2-16y ^ 2 #

# = (x-y) ^ 2- (4y) ^ 2 #

Memeriksa langkah terakhir yang dicapai adalah perbezaan dua kuasa dua yang mengatakan:

#color (biru) (a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b)) #

di mana dalam kes kami:# a = (x-y) # dan # b = 4y #

Kemudian, # (x-y) ^ 2- (4y) ^ 2 #

# = (x-y-4y) (x-y + 4y) #

# = (x-5y) (x + 3y) #

Anda telah menyimpan $ 55. Anda mendapat $ 9 sejam di tempat kerja anda. Anda menyimpan untuk basikal yang berharga $ 199. Bagaimanakah anda menulis ketidaksamaan yang mewakili bilangan jam yang mungkin anda perlukan untuk membeli basikal?

$ 55 + $ 9 x $ 199 Anda mesti bekerja selama sekurang-kurangnya 16 jam untuk dapat membeli basikal. Katakan x mewakili bilangan jam yang anda perlukan untuk membeli basikal. Anda sudah mempunyai $ 55. Rightarrow $ 55 + garis bawah ("" "") ge garis bawah ("" "") Anda juga mendapat $ 9 sejam. Secara algebra, ini boleh ditulis sebagai 9 x. Rightarrow $ 55 + $ 9 x underline ("" "") Anda perlu mendapatkan sekurang-kurangnya $ 199 untuk membeli basikal. Rightarrow $ 55 + $ 9 x ge $ 199 Tanda ge digunakan kerana sisi kiri ketimpangan mestilah "lebih besar daripada a

Bagaimanakah faktor anda sepenuhnya: y² - 12y + 32?

(y-4) (y-8) kerana tanda tengah adalah tolak dan tanda terakhir adalah penambahan, kedua-dua tanda dalam kurungan adalah minus (y -?) (y-?) sekarang dua "?" nombor akan menjadi sepasang faktor 32 dan menambah sehingga 12 jadi mari kita senaraikan pasangan faktor 32 dan apa yang mereka tambahkan sehingga :) 1 dan 32 -> 33 [X] 2 dan 16 -> 18 [X] 4 dan 8 -> 12 [sqrt] jadi nampaknya pasangan faktor 4 dan 8 berfungsi! kita akan menggantikan dua nombor untuk dua "?" dan dapatkan (y-4) (y-8)

Bagaimanakah anda faktor sepenuhnya ^ 4-b ^ 4?

= (a ^ 2 + b ^ 2) (a + b) (ab) Dalam algebra, terdapat formula yang dikenali sebagai Perbezaan dua kotak: (a ^ 2-b ^ 2) = (a + b) ) Dalam kes ^ 4-b ^ 4, anda akan melihat bahawa ^ ^ hanya (a ^ 2) ^ 2 dan b ^ 4 adalah hanya (b ^ 2) ^ 2: a ^ 4-b ^ 4 = (a ^ 2) ^ 2- (b ^ 2) ^ 2 = (a ^ 2 + b ^ 2) (a ^ 2-b ^ 2) Tetapi seperti yang anda boleh lihat, (a ^ 2 + b ^ 2) (a + b) (ab) Dan inilah jawapan terakhir