Apakah persamaan garis tegak lurus dengan y = -2 / 7x yang melewati (-2,5)?

Jawapan:

# y-5 = 7/2 (x + 2) # Persamaan dalam bentuk cerun titik.

# y = 7 / 2x + 12 # Persamaan garis dalam bentuk cerun melintang

Penjelasan:

Untuk mencari persamaan garis tegak lurus ke baris yang diberikan.

Langkah 1: Cari cerun garis yang diberikan.

Langkah 2: Ambil timbangan negatif cerun untuk mencari cerun berserenjang.

Langkah 3: Gunakan titik yang diberikan dan cerun menggunakan borang Titik-Lereng untuk mencari persamaan garis.

Marilah kita menuliskan baris yang diberikan dan lalui langkah demi langkah.

# y = -2 / 7x #

Langkah 1: Menemukan cerun # y = -2 / 7x #

Ini adalah bentuknya # y = mx + b # di mana # m # adalah cerun.

Cerun garis yang diberikan adalah #-2/7#

Langkah 2: Cerun tegak lurus ialah timbangan negatif cerun yang diberikan.

# m = -1 / (- 2/7) #

# m = 7/2 #

Langkah 3: Gunakan cerun # m = 7/2 # dan titik # (- 2,5) untuk mencari persamaan garisan dalam bentuk Point-Slope.

Persamaan garis dalam bentuk Titik cerun apabila cerun # m # dan satu titik # (x_1, y_1) # adalah # y-y_1 = m (x-x_1) #

# y-5 = 7/2 (x + 2) # Penyelesaian dalam bentuk cerun titik.

Memudahkan kita dapat

# y-5 = 7 / 2x + 7 # menggunakan pengedaran propertly

#y = 7 / 2x + 7 + 5 # menambah #5# kedua-dua pihak

# y = 7 / 2x + 12 # Persamaan garis dalam bentuk cerun melintang

Apakah persamaan garis yang melewati (0, -1) dan tegak lurus dengan garis yang melewati titik berikut: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Kemiringan garis melewati (13,20) dan (16,1) adalah m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Kita tahu keadaan perpericularity antara dua baris adalah hasil cerun mereka yang sama dengan -1: .m_1 * m_2 = -1 atau (-19/3) * m_2 = -1 atau m_2 = 3/19 Jadi garis yang melewati (0, -1 ) adalah y + 1 = 3/19 * (x-0) atau y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]

Apakah persamaan garis yang melewati (0, -1) dan tegak lurus dengan garis yang melewati titik berikut: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "persamaan garis lurus diberikan oleh" y = mx + c "di mana m = kecerunan &" c = "y-intercept" "kita mahu kecerunan garis tegak lurus ke baris" "lulus melalui titik-titik yang diberikan" (-5,11), (10,6) kita perlu "" m_1m_2 = -1 untuk baris yang diberi m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3 jadi persamaan yang diperlukan. menjadi y = 3x + c ia melewati "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1

Apakah persamaan garis yang melewati titik persilangan garis y = x dan x + y = 6 dan yang tegak lurus dengan garis dengan persamaan 3x + 6y = 12?

Barisnya adalah y = 2x-3. Pertama, tentukan titik persilangan y = x dan x + y = 6 menggunakan sistem persamaan: y + x = 6 => y = 6-xy = x => 6-x = x => 6 = 2x => x = 3 dan sejak y = x: => y = 3 Titik persimpangan baris adalah (3,3). Sekarang kita perlu mencari garis yang melewati titik (3,3) dan berserenjang dengan baris 3x + 6y = 12. Untuk mencari cerun garis 3x + 6y = 12, tukarnya ke bentuk pencerapan cerun: 3x + 6y = 12 6y = -3x + 12 y = -1 / 2x + 2 Jadi cerun adalah -1/2. Lereng garis serenjang adalah bertentangan dengan timbal balik, sehingga artinya cerun garis yang kita cari adalah - (- 2/1) atau 2. S