Apakah persamaan garis yang melalui titik (-2, 2) dan (3, -1)?

Apakah persamaan garis yang melalui titik (-2, 2) dan (3, -1)?
Anonim

Jawapan:

Lihat proses penyelesaian di bawah:

Penjelasan:

Pertama, kita perlu menentukan cerun garis. Cerun boleh didapati dengan menggunakan formula: #m = (warna (merah) (y_2) - warna (biru) (y_1)) / (warna (merah) (x_2) - warna (biru) (x_1)

Di mana # m # adalah cerun dan (#color (biru) (x_1, y_1) #) dan (#color (merah) (x_2, y_2) #) adalah dua mata di garisan.

Penggantian nilai-nilai dari titik-titik dalam masalah memberikan:

(warna merah) (- 1) - warna (biru) (2)) / (warna (merah) (3) - warna (biru) (- 2) - warna (biru) (2)) / (warna (merah) (3) + warna (biru) (2)) = -3 / 5 #

Kita kini boleh menggunakan rumus-cerun titik untuk mencari persamaan untuk garis itu. Bentuk cerun titik persamaan linear ialah: # (y - warna (biru) (y_1)) = warna (merah) (m) (x - warna (biru) (x_1)

Di mana # (warna (biru) (x_1), warna (biru) (y_1)) # adalah titik pada baris dan #color (merah) (m) # adalah cerun.

Menggantikan cerun yang kita dikira dan nilai-nilai dari titik pertama dalam masalah itu memberi:

# (y - warna (biru) (2)) = warna (merah) (- 3/5) (x - warna (biru) (- 2)

# (y - warna (biru) (2)) = warna (merah) (- 3/5) (x + warna (biru) (2)) #

Kita juga boleh menggantikan cerun yang dikira dan nilai dari titik kedua dalam masalah yang memberi:

# (y - warna (biru) (- 1)) = warna (merah) (- 3/5) (x - warna (biru) (3)

# (y + warna (biru) (1)) = warna (merah) (- 3/5) (x - warna (biru) (3)

Kita juga boleh menyelesaikannya # y # untuk meletakkan persamaan dalam bentuk cerun-pencegahan. Bentuk persimpangan persimpangan lereng adalah: #y = warna (merah) (m) x + warna (biru) (b) #

Di mana #color (merah) (m) # adalah cerun dan #color (biru) (b) # adalah nilai y-intercept.

# (y + warna (biru) (1)) = warna (merah) (- 3/5) (x - warna (biru) (3)

#y + warna (biru) (1) = (warna (merah) (- 3/5) xx x) - (warna (merah) (- 3/5)

#y + warna (biru) (1) = -3 / 5x - (-9/5) #

#y + warna (biru) (1) = -3 / 5x + 9/5 #

#y + warna (biru) (1) - 1 = -3 / 5x + 9/5 - 1 #

#y + 0 = -3 / 5x + 9/5 - 5/5 #

#y = warna (merah) (- 3/5) x + warna (biru) (4/5) #

Jawapan:

# y = -3 / 5x + 4/5 #

Penjelasan:

# "persamaan garis dalam" warna (biru) "bentuk cerun melintas" # adalah.

# • warna (putih) (x) y = mx + b #

# "di mana m ialah lereng dan b yang memintas" #

# "untuk mengira m menggunakan" formula kecerunan warna "(biru)" #

warna (hitam) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) warna (putih) (2/2) |)) #

# "mari" (x_1, y_1) = (- 2,2) "dan" (x_2, y_2) = (3, -1) #

#rArrm = (- 1-2) / (3 - (- 2)) = (- 3) / 5 = -3 / 5 #

# rArry = -3 / 5x + blarr "persamaan separa" #

# "untuk mencari pengganti salah satu daripada 2 mata ke dalam" #

# "persamaan separa" #

# "menggunakan" (3, -1) "kemudian" #

# -1 = -9 / 5 + brArrb = 4/5 #

# rArry = -3 / 5x + 4 / 5larrcolor (merah) "dalam bentuk cerun-memintas" #

Apakah persamaan garis yang berserenjang dengan garis yang melalui (-8,10) dan (-5,12) pada titik tengah kedua titik tersebut?

Apakah persamaan garis yang berserenjang dengan garis yang melalui (-8,10) dan (-5,12) pada titik tengah kedua titik tersebut?

Lihat proses penyelesaian di bawah: Pertama, kita perlu mencari titik tengah dua titik dalam masalah ini. Formula untuk mencari titik tengah segmen garisan memberikan dua titik akhir adalah: M = ((warna (merah) (x_1) + warna (biru) (x_2)) / 2, (warna (merah) (y_1) (warna biru (x_2)) dan (warna (biru) (x_2) warna (biru) (y_2)) Substituting memberikan: M = ((warna (merah) (- 8) + warna (biru) (- 5)) / 2, (warna merah (10) 12)) / 2) M = (-13/2, 22/2) M = (-6.5, 11) Seterusnya, kita perlu mencari cerun garis yang mengandungi dua titik dalam masalah ini. Lereng dapat ditemui dengan menggunakan formula: m = (warna (merah) (y_2)

Apakah persamaan garis yang berserenjang dengan garis yang melalui (-5,3) dan (4,9) pada titik tengah kedua titik tersebut?

Apakah persamaan garis yang berserenjang dengan garis yang melalui (-5,3) dan (4,9) pada titik tengah kedua titik tersebut?

Y = -1 1 / 2x + 2 1/4 Kemiringan garis yang berserenjang dengan garis yang diberikan akan menjadi cerun terbalik garis yang diberikan m = a / b cerun tegak lurus ialah m = -b / a Rumus untuk cerun garis berdasarkan dua titik koordinat ialah m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Untuk titik koordinat (-5,3) dan (4,9) x_1 = -5 x_2 = 4 y_1 = 3 y_2 = 9 m = (9-3) / (4 - (- 5)) m = 6/9 Cerun ialah m = 6/9 lereng tegak lurus adalah timbal balik (-1 / m) m = -9 / 6 Untuk mencari titik tengah garisan kita mesti menggunakan formula titik tengah ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) ((-5 + 4) / 2, (3 + 9) / 2) (-1 / 2,12 / 2) (-1 / 2,6) Untuk menen

Tuliskan persamaan titik cerun persamaan dengan cerun yang diberikan melalui titik yang ditunjukkan. A.) garis dengan cerun -4 melalui (5,4). dan juga B.) garis dengan cerun melewati (-1, -2). tolong bantu, ini mengelirukan?

Tuliskan persamaan titik cerun persamaan dengan cerun yang diberikan melalui titik yang ditunjukkan. A.) garis dengan cerun -4 melalui (5,4). dan juga B.) garis dengan cerun melewati (-1, -2). tolong bantu, ini mengelirukan?

Y-4 = -4 (x-5) "dan" y + 2 = 2 (x + 1)> "persamaan garis dalam" warna (biru) "bentuk-bentuk cerun" adalah. (X) y-y_1 = m (x-x_1) "di mana m adalah cerun dan" (x_1, y_1) "titik pada garisan" (A) "diberikan" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" penggantian nilai-nilai ini ke persamaan memberikan "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (biru)" dalam bentuk lompang titik "(B) = 2 "dan" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) dalam bentuk titik cerun "

Algebra
Pilihan Editor