Jawapan:
Paksi simetri adalah
Vertex adalah
Penjelasan:
Dalam persamaan kuadratik
Anda boleh mencari puncak dengan formula ini:
Dalam soalan itu,
Jadi paksi simetri boleh didapati dengan menilai:
Untuk mencari puncak, kita menggunakan paksi simetri sebagai koordinat x dan pasangkan nilai x ke dalam fungsi untuk koordinat y:
Oleh itu, puncak adalah
Jen tahu bahawa (-1,41) dan (5, 41) terletak pada parabola yang ditakrifkan oleh persamaan # y = 4x ^ 2-16x + 21. Apakah koordinat puncak?
Koordinat puncak adalah (2,5) Oleh kerana persamaannya adalah bentuk y = ax ^ 2 + bx + c, di mana a adalah positif, maka parabola mempunyai minimum dan terbuka ke atas dan paksi simetri selari dengan paksi y . Sebagai mata (-1,41) dan (5,41), kedua-duanya terletak pada parabola dan ordinar mereka sama, ini adalah pantulan antara satu sama lain. paksi simetri. Oleh itu paksi simetri adalah x = (5-1) / 2 = 2 dan abscissa of vertex adalah 2. dan penyelarasan diberikan oleh 4 * 2 ^ 2-16 * 2 + 21 = 16-32 + 21 = 5. Oleh itu koordinat puncak adalah (2,5) dan parabola kelihatan seperti graf {y = 4x ^ 2-16x + 21 [-10, 10, -10, 68.7
Apakah paksi simetri dan puncak bagi graf y = x ^ 2 - 16x + 58?
Bentuk puncak persamaan kuadratik seperti ini ditulis: f (x) = a (xh) ^ 2 + k ... jika kita boleh menulis semula persamaan awal dalam bentuk ini, koordinat puncak boleh dibaca secara langsung sebagai (h, k). Menukar persamaan awal kepada bentuk puncak memerlukan "manakah melengkapkan kuadrat". Sekiranya anda melakukan cukup ini, anda mula melihat corak. Sebagai contoh, -16 adalah 2 * -8, dan -8 ^ 2 = 64. Jadi, jika anda boleh menukar ini kepada persamaan yang kelihatan seperti x ^ 2 -16x + 64, anda akan mempunyai persegi sempurna. Kita boleh melakukan ini dengan menipu menambah 6 dan menolak 6 dari persamaan asal
Apakah tumpuan, titik puncak, dan rajah parabola yang diterangkan oleh 16x ^ 2 = y?
Vertex berada pada (0,0), directrix adalah y = -1/64 dan tumpuan adalah pada (0,1 / 64). y = 16x ^ 2 atau y = 16 (x-0) ^ 2 + 0. Membandingkan dengan bentuk persamaan sudut persamaan, y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) menjadi puncak, kita dapati di sini h = 0, k = 0, a = 16. Jadi titik di (0,0). Vertex adalah pada bantuan dari fokus dan directrix yang terletak di sisi yang bertentangan. kerana satu> 0 parabola dibuka. Jarak directrix dari puncak adalah d = 1 / (4 | a |) = 1 / (4 * 16) = 1/64 Jadi directrix adalah y = -1/64. Fokus pada 0, (0 + 1/64) atau (0,1 / 64). graf {16x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]