Selesaikan secara serentak ..? x = 3 ^ y dan x = 1/2 (3 + 9y)

Jawapan:

Inilah kaedah yang saya gunakan untuk mengurangkan persamaan berikut secara serentak..

Lihat langkah di bawah;

Penjelasan:

Menyelesaikan secara serentak..

#x = 3 ^ y - - - - - - eqn1 #

#x = 1/2 (3 + 9y) - - - - - - eqn2 #

Lihatlah nilai yang sama dalam kedua-dua persamaan..

# x # adalah perkara biasa, oleh itu kita menyamakan kedua-duanya..

Mempunyai..

# 3 ^ y = 1/2 (3 + 9y) #

# 3 ^ y = (3 + 9y) / 2 #

Cross multiplying..

# 3 ^ y / 1 = (3 + 9y) / 2 #

# 2xx 3 ^ y = 3 + 9y #

# 6 ^ y = 3 + 9y #

Log kedua-dua belah..

# log6 ^ y = log (3 + 9y) #

Ingat undang-undang logaritma # -> log6 ^ y = x, ylog6 = x #

Oleh itu…

# ylog6 = log (3 + 9y) #

Bahagikan kedua belah pihak # log6 #

# (ylog6) / (log6) = log (3 + 9y) / (log6) #

# (ycancel (log6)) / membatalkan (log6) = log (3 + 9y) / (log6) #

#y = (log (3 + 9y)) / log (6) #

#y = (batal (log) (3 + 9y)) / (batalkan (log) (6)) #

#y = (3 + 9y) / 6 #

Cross multiplying..

# y / 1 = (3 + 9y) / 6 #

# 6 xx y = 3 + 9y #

# 6y = 3 + 9y #

Kumpulkan seperti istilah

# 6y - 9y = 3 #

# -3y = 3 #

Bahagikan kedua belah pihak #-3#

# (- 3y) / (- 3) = 3 / -3 #

# (membatalkan (-3) y) / membatalkan (-3) = 3 / -3 #

#y = -3 / 3 #

#y = - 1 #

Gantikan nilai # y # ke dalam # eqn1 # untuk mendapatkan # x #

#x = 3 ^ y - - - - - - eqn1 #

#x = 3 ^ -1 #

Ingat dalam indeks, # x ^ -1 = 1 / x #

#:. x = 1/3 #

Oleh itu, nilai-nilai tersebut #rArr x = 1/3, y = -1 #

Harap ini membantu!