Tolong buktikan ini?

Tolong buktikan ini?
Anonim

Jawapan:

Lihat penjelasan

Penjelasan:

Kami mahu membuktikan

# 1 + 3 + 3 ^ 2 + … + 3 ^ (n-1) = (3 ^ n-1) / 2 #

Mari kita panggil

# S = 1 + 3 + 3 ^ 2 + … + 3 ^ (n-1) #

Majukan kedua belah pihak dengan 3

# 3S = 3 + 3 ^ 2 + … + 3 ^ (n-1) + 3 ^ n #

Jadi dengan takrifan # S #

# 3S = (S-1) + 3 ^ n #

# => 2S = 3 ^ n-1 #

# => S = (3 ^ n-1) / 2 #

Atau

# 1 + 3 + 3 ^ 2 + … + 3 ^ (n-1) = (3 ^ n-1) / 2 #