Apakah persamaan parabola yang mempunyai titik di (1, 4) dan lulus melalui titik (3, -9)?

Jawapan:

# (y-4) = - 13/4 (x-1) ^ 2, atau, 13x ^ 2-26x + 4y-3 = 0 #,

Penjelasan:

Kami tahu itu, # S: (y-k) = a (x-h) ^ 2 #, mewakili a parabola

dengan puncak # (h, k) #.

Jadi, mari # S: (y-4) = a (x-1) ^ 2 #, menjadi reqd. parabola.

Memandangkan itu # (3, -9) di S #, kita ada,

# (-9-4) = a (3-1) ^ 2 #.

#:. a = -13 / 4 #.

#:. S: (y-4) = - 13/4 (x-1) ^ 2, atau, #

# S: 13x ^ 2-26x + 4y-3 = 0 #,