Jawapan:
# x = -1 # dan # y = -1 #
Penjelasan:
tunjukkan di bawah
#y = 4x + 3 #……….1
# 2x + 3y = -5 #……….2
letakkan 1 dalam 2
# 2x + 3 (4x + 3) = -5 #
# 2x + 12x + 9 = -5 #
# 14x = -14 #
# x = -1 #
#y = 4 (-1) + 3 = -4 + 3 = -1 #
Jawapan:
Melalui penggantian atau penghapusan, kita boleh menentukannya # x = -1 # dan # y = -1 #.
Penjelasan:
Terdapat dua cara untuk menyelesaikan secara algebra # x # dan # y #.
Kaedah 1: Penggantian
Melalui kaedah ini, kita selesaikan kepada pembolehubah dalam satu persamaan dan pasangkannya kepada yang lain. Dalam kes ini, kita sudah tahu nilai # y # dalam persamaan pertama. Oleh itu, kita boleh menggantikannya # y # dalam persamaan kedua dan selesaikan # x #.
# y = 4x + 3 #
# 2x + 3 (4x + 3) = - 5 #
# 2x + 12x + 9 = -5 #
# 14x = -14 #
# x = -1 #
Sekarang, kita hanya perlu pasang # x # kembali ke salah satu persamaan untuk diselesaikan # y #. Kita boleh menggunakan persamaan pertama kerana # y # sudah terasing, tetapi kedua-duanya akan menghasilkan jawapan yang sama.
# y = 4 (-1) +3) #
# y = -4 + 3 #
# y = -1 #
Oleh itu, # x # adalah #-1# dan # y # adalah #-1#.
Kaedah 2: Penghapusan
Melalui kaedah ini, persamaan dikurangkan supaya salah satu pemboleh ubah dihapuskan. Untuk melakukan ini, kita mesti mengasingkan nombor malar. Dengan kata lain, kita letakkan # x # dan # y # pada sisi yang sama, seperti dalam persamaan kedua.
# y = 4x + 3 #
# 0 = 4x-y + 3 #
# -3 = 4x-y #
Sekarang, persamaan adalah dalam bentuk yang sama. Walau bagaimanapun, untuk menghapuskan salah satu daripada pembolehubah, kita mesti mendapat #0# apabila persamaan dikurangkan. Ini bermakna kita mesti mempunyai pekali yang sama pada pembolehubah. Untuk contoh ini, mari selesaikan # x #. Dalam persamaan pertama, # x # mempunyai pekali #4#. Oleh itu, kita perlukan # x # dalam persamaan kedua mempunyai pekali yang sama. Kerana #4# adalah #2# kali pekali semasa #2#, kita perlu melipatgandakan keseluruhan persamaan dengan #2# jadi ia tetap bersamaan.
# 2 (2x + 3y) = 2 (-5) #
# 4x + 6y = -10 #
Seterusnya, kita boleh menolak dua persamaan.
# 4x + 6y = -10 #
# - (4x-y = -3) #
–––––––––––––––––––
# 0x + 7y = -7 #
# 7y = -7 #
# y = -1 #
Seperti kaedah pertama, kami masukkan nilai ini semula untuk mencari # x #.
# -1 = 4x + 3 #
# -4 = 4x #
# -1 = x #
Oleh itu, # x # adalah #-1# dan # y # adalah #-1#.
