Apakah polinomial darjah kedua? + Contoh

Jawapan:

Polinomial darjah kedua adalah polinomial #P (x) = ax ^ 2 + bx + c #, di mana #a! = 0 #

Penjelasan:

Tahap polinomial adalah kuasa tertinggi yang tidak diketahui dengan pekali nonzero, jadi polinomial derajat kedua adalah sebarang fungsi dalam bentuk:

#P (x) = ax ^ 2 + bx + c # bagi apa apa #a dalam RR- {0}; b, c dalam RR #

Contoh

# P_1 (x) = 2x ^ 2-3x + 7 # - ini adalah polinomial derajat kedua

# P_2 (x) = 3x + 7 # - ini bukan polinomial darjah kedua (tidak ada # x ^ 2 #)

# P_3 (x) = x ^ 2-1 # - ini adalah polinomial derajat kedua# b # atau # c # boleh menjadi sifar)

# P_4 (x) = x ^ 2-1 / x # - ini bukan polinomial (# x # tidak dibenarkan dalam penyebut)

Apakah beberapa contoh pembahagian lama dengan polinomial?

Berikut adalah beberapa contoh ... Inilah animasi contoh pembahagian panjang x ^ 3 + x ^ 2-x-1 dengan x-1 (yang membezakannya dengan tepat). Tulis dividen di bawah bar dan pembahagi di sebelah kiri. Setiap ditulis dalam urutan menurun kuasa x. Jika sebarang kuasa x hilang, maka masukkannya dengan 0 pekali. Sebagai contoh, jika anda membahagi dengan x ^ 2-1, maka anda akan menyatakan pembagi sebagai x ^ 2 + 0x-1. Pilih istilah pertama kuah untuk menyebabkan istilah utama dipadankan. Dalam contoh kami, kami memilih x ^ 2, kerana (x-1) * x ^ 2 = x ^ 3-x ^ 2 sepadan dengan istilah x ^ 3 istilah dividen yang utama. Tulis produk

Apakah polinomial yang tidak boleh ditolak? + Contoh

Polinomial yang tidak dapat dipertikaikan adalah salah satu yang tidak boleh dipertimbangkan menjadi polinomial yang sederhana (lebih rendah) polinomial menggunakan jenis pekali yang anda dibenarkan untuk digunakan, atau tidak faktorisable sama sekali. Polinomial dalam pembolehubah tunggal x ^ 2-2 tidak dapat diendahkan berbanding QQ. Ia tidak mempunyai faktor yang lebih mudah dengan koefisien rasional. x ^ 2 + 1 tidak boleh ditolak daripada RR. Ia tidak mempunyai faktor yang lebih mudah dengan pekali Real. Satu-satunya polinomial dalam satu pemboleh ubah tunggal yang tidak dapat diawasi ke atas CC adalah linier. Polinomia

Apakah pembahagian polinomial panjang? + Contoh

Lihat jawapan di bawah Diberi: Apakah pembahagian polinomial panjang? Pembahagian polinomial panjang sangat serupa dengan pembahagian panjang biasa. Ia boleh digunakan untuk memudahkan fungsi rasional (N (x)) / (D (x)) untuk integrasi dalam Kalkulus, untuk mencari asymptote slant dalam PreCalculus, dan banyak aplikasi lain. Ia dilakukan apabila fungsi polinomial penyebut mempunyai tahap yang lebih rendah daripada fungsi polinomial penombak. Penyebutnya boleh menjadi kuadratik. Ex. y = (x ^ 2 + 12) / (x - 2) "" ul ("" x + 2 "") x - 2 | x ^ 2 + 0x + 2x + 12 "" ul (2x -4 "") &