Bagaimana anda menyatakan (x² + 2) / (x + 3) dalam pecahan separa?

Jawapan:

# x / 1 + {-3x + 2} / {x + 3} #

Penjelasan:

kerana kuadratik atas dan bawah adalah linear anda sedang mencari sesuatu atau bentuknya

# A / 1 + B / (x + 3) #, adalah # A # dan # B # kedua-duanya akan menjadi fungsi linear # x # (seperti 2x + 4 atau serupa).

Kita tahu satu dasar mesti satu kerana x + 3 adalah linear.

Kami bermula dengan

# A / 1 + B / (x + 3) #.

Kami kemudiannya menerapkan peraturan penambahan pecahan standard. Kita perlu mendapatkan pangkalan yang sama.

Ini sama seperti pecahan berangka #1/3+1/4=3/12+4/12=7/12.#

{A * (x + 3)} / {1 * (x + 3)} + B / (x + 3) = {A * (x + 3) + B} / {x + 3} #.

Oleh itu kita mendapat bahagian bawah secara automatik.

Sekarang kita tetapkan # A * (x + 3) + B = x ^ 2 + 2 #

#Ax + 3A + B = x ^ 2 + 2 #

# A # dan # B # adalah istilah linier jadi # x ^ 2 # mesti datang # Ax #.

biarlah # Ax = x ^ 2 # #=># # A = x #

Kemudian

# 3A + B = 2 #

menggantikannya # A = x #, memberi

# 3x + B = 2 #

atau

# B = 2-3x #

dalam standard dari ini adalah # B = -3x + 2 #.

Meletakkannya bersama kami

# x / 1 + {-3x + 2} / {x + 3} #