Masalah anda ialah # 12x ^ 3 + 12x ^ 2 + 3x # dan anda cuba mencari faktornya. Cuba pemfaktoran 3x: # 3x (4x ^ 2 + 4x + 1) # apakah silap mata untuk mengurangkan saiz nombor dan kuasa. Seterusnya, anda perlu melihat sama ada trinomial yang ada di dalam kurungan boleh dipertimbangkan selanjutnya. # 3x (2x + 1) (2x + 1) # memecahkan polinomial kuadratik ke dalam dua faktor linier, yang merupakan matlamat pemfaktoran yang lain. Oleh kerana 2x + 1 berulang sebagai faktor, biasanya kita menulisnya dengan eksponen: # 3x (2x + 1) ^ 2 #.
Kadang-kadang, pemfaktoran adalah satu cara untuk menyelesaikan persamaan seperti anda jika set = 0. Pemfaktoran membolehkan anda menggunakan Harta Produk Zero untuk mencari penyelesaian tersebut. Tetapkan setiap faktor = 0 dan selesaikan: # 3x = 0 # jadi x = 0 atau # (2x + 1) = 0 # jadi 2x = -1 dan kemudian x = #-1/2#.
Pada masa yang lain, pemfaktoran dapat membantu kita menggambarkan fungsi y = # 12x ^ 3 + 12x ^ 2 + 3x # dengan sekali lagi membantu untuk mencari sifar atau x-pencegahan. Mereka akan menjadi (0,0) dan #(-1/2,0)#. Itu boleh menjadi maklumat berguna untuk mula menggambarkan fungsi ini!
