Tulis nombor antara 0 dan 20 yang mempunyai dua faktor?

Jawapan:

#{6, 10, 14, 15}# adalah semua nombor semula jadi #<=20# yang mempunyai dua dan hanya dua faktor yang lebih besar daripada 1.

Penjelasan:

Beberapa "peraturan bulat":

Pertama, kami mencari nombor semula jadi #<=20# yang mempunyai dua dan dua faktor sahaja.

Secord. kita boleh mengecualikan #1# (kerana setiap nombor mempunyai faktor #1#)

Ketiga, kita boleh mengecualikan #0# kerana ia bukan nombor semula jadi.

Sekarang kita perlu pertimbangkan nombor perdana pertama:

#2, 3, 5, 7, 11, ….#

Oleh kerana angka prima tidak mempunyai faktor selain daripada mereka dan 1. kita boleh membentuk produk pasangan nombor utama yang mengetahui bahawa produk itu tidak mempunyai faktor lain.

Ambil 2 sebagai pasangan pertama: # 2xx3 = 6, 2xx5 = 10, 2xx7 = 14 #

semua prima #> 7xx2 # produk hasil #>20#

Ambil 3 sebagai pasangan pertama:

# 3xx5 = 15 #

semua prima #> 5xx3 # produk hasil #>20#

Menggabungkan keputusan ini, semua nombor semula jadi #<=20# yang mempunyai dua dan hanya dua faktor yang lebih besar daripada 1 adalah #{6, 10, 14, 15}#