Dua dadu masing-masing mempunyai harta bahawa 2 atau 4 adalah tiga kali lebih mungkin muncul sebagai 1, 3, 5, atau 6 pada setiap roll. Apakah kebarangkalian bahawa 7 adalah jumlah apabila kedua-dua dadu digulung?

Jawapan:

Kebarangkalian bahawa anda akan melancarkan 7 adalah 0.14.

Penjelasan:

Biarkan # x # sama dengan kebarangkalian bahawa anda akan menggulung 1. Ini akan menjadi kebarangkalian yang sama seperti melancarkan 3, 5, atau 6. Kebarangkalian melancarkan 2 atau 4 ialah # 3x #. Kita tahu bahawa kebarangkalian ini mesti ditambah kepada satu, jadi

Kebarangkalian melancarkan 1 + kebarangkalian melancarkan 2 + kebarangkalian melancarkan 3 + kebarangkalian melancarkan 4 + kebarangkalian melancarkan 5 + kebarangkalian melancarkan 6 = 1.

# x + 3x + x + 3x + x + x = 1 #

# 10x = 1 #

# x = 0.1 #

Oleh itu, kebarangkalian rolling 1, 3, 5, atau 6 adalah 0.1 dan kebarangkalian rolling 2 atau 4 adalah #3(0.1)=0.3#.

Terdapat bilangan cara yang terhad untuk melancarkan dadu untuk jumlah yang ditunjukkan pada dadu untuk sama dengan 7.

Pertama mati = 1 (kebarangkalian 0.1)

Die kedua = 6 (kebarangkalian 0.1)

Kebarangkalian kejadian ini adalah #(0.1)(0.1)=0.01#

Pertama mati = 2 (kebarangkalian 0.3)

Die kedua = 5 (kebarangkalian 0.1)

Kebarangkalian kejadian ini adalah #(0.3)(0.1)=0.03#

Pertama mati = 3 (kebarangkalian 0.1)

Die kedua = 4 (kebarangkalian 0.3)

Kebarangkalian kejadian ini adalah #(0.1)(0.3)=0.03#

Pertama mati = 4 (kebarangkalian 0.3)

Die kedua = 3 (kebarangkalian 0.1)

Kebarangkalian kejadian ini adalah #(0.3)(0.1)=0.03#

Pertama mati = 5 (kebarangkalian 0.1)

Die kedua = 2 (kebarangkalian 0.3)

Kebarangkalian kejadian ini adalah #(0.1)(0.3)=0.03#

Pertama mati = 1 (kebarangkalian 0.1)

Die kedua = 6 (kebarangkalian 0.1)

Kebarangkalian kejadian ini adalah #(0.1)(0.1)=0.01#

Sekarang kita dapat jumlah kesemua kebarangkalian ini

Kebarangkalian menggulung 7 adalah

#0.01+0.03+0.03+0.03+0.03+0.01=0.14#.

Anda mempunyai tiga dadu: satu merah (R), satu hijau (G), dan satu biru (B). Apabila ketiga-tiga dadu digulung pada masa yang sama, bagaimana anda mengira kebarangkalian hasil berikut: 6 (R) 6 (G) 6 (B)?

Menggulung tiga dadu adalah satu percubaan yang saling bebas. Oleh itu, kebarangkalian yang diminta ialah P (6R, 6G, 6B) = 1/6 · 1/6 · 1/6 = 1/216 = 0.04629

Anda mempunyai tiga dadu: satu merah (R), satu hijau (G), dan satu biru (B). Apabila ketiga-tiga dadu digulung pada masa yang sama, bagaimana anda mengira kebarangkalian hasil berikut: nombor yang sama pada semua dadu?

Kemungkinan untuk nombor yang sama untuk semua 3 dadu ialah 1/36. Dengan satu mati, kami mempunyai 6 hasil. Menambah satu lagi, kita kini mempunyai 6 hasil untuk setiap hasil mati yang lama, atau 6 ^ 2 = 36. Hal yang sama berlaku dengan ketiga, membawanya kepada 6 ^ 3 = 216. Terdapat enam hasil unik di mana semua roll dadu nombor yang sama: 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 5 5 5 dan 6 6 6 Jadi peluangnya adalah 6/216 atau 1/36.

Anda mempunyai tiga dadu: satu merah (R), satu hijau (G), dan satu biru (B). Apabila ketiga-tiga dadu digulung pada masa yang sama, bagaimana anda mengira kebarangkalian hasil berikut: nombor yang berbeza pada semua dadu?

5/9 Kebarangkalian bahawa nombor pada mati hijau adalah berbeza daripada nombor pada mati merah ialah 5/6. Dalam kes-kes bahawa dadu merah dan hijau mempunyai nombor yang berbeza, kebarangkalian bahawa kematian biru mempunyai bilangan yang berbeza dari kedua-dua yang lain ialah 4/6 = 2/3. Oleh itu, kebarangkalian bahawa ketiga-tiga nombor adalah berbeza ialah: 5/6 * 2/3 = 10/18 = 5/9. warna (putih) () Kaedah Alternatif Terdapat sejumlah 6 ^ 3 = 216 hasil yang mungkin berbeza daripada rolling 3 dadu. Terdapat 6 cara untuk mendapatkan ketiga-tiga dadu yang menunjukkan nombor yang sama. Terdapat 6 * 5 = 30 cara untuk dadu mer