Apakah bentuk radikal paling mudah bagi sqrt (5) / sqrt (6)?

Jawapan:

#sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0.8333 …) #

Penjelasan:

Apabila berurusan dengan nombor positif # p # dan # q #, mudah untuk membuktikannya

#sqrt (p) * sqrt (q) = sqrt (p * q) #

#sqrt (p) / sqrt (q) = sqrt (p / q) #

Sebagai contoh, yang terakhir boleh dibuktikan dengan mengkuadkan bahagian kiri:

sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 = sqrt (p) * sqrt (p) /

Oleh itu, dengan definisi akar kuadrat,

dari

# p / q = (sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 #

ikut

#sqrt (p / q) = sqrt (p) / sqrt (q) #

Menggunakan ini, ungkapan di atas boleh dipermudahkan sebagai

#sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0.8333 …) #