Panjang segiempat tepat adalah 3 sentimeter kurang daripada lebarnya. Apakah dimensi segiempat tepat jika kawasannya adalah 54 sentimeter persegi?

Jawapan:

Lebar# = 9cm #

Panjang# = 6cm #

Penjelasan:

Biarkan # x # menjadi lebar, maka panjangnya # x-3 #

Biarkan kawasan menjadi # E #. Kemudian kami mempunyai:

# E = x * (x-3) #

# 54 = x ^ 2-3x #

# x ^ 2-3x-54 = 0 #

Kami kemudian melakukan Diskriminasi persamaan tersebut:

# D = 9 + 216 #

# D = 225 #

# X_1 = (3 + 15) / 2 = 9 #

# X_2 = (3-15) / 2 = -6 # Yang ditolak, kerana kita tidak boleh mempunyai lebar dan panjang yang negatif.

Jadi # x = 9 #

Jadi lebarnya # = x = 9cm # dan panjang# = x-3 = 9-3 = 6cm #

Jawapan:

Panjang adalah # 6cm # dan lebarnya # 9cm #

Penjelasan:

Dalam soalan ini panjangnya kurang daripada lebarnya. Tidak kira sama sekali - mereka hanya nama untuk pihak. Biasanya panjangnya lebih panjang, tetapi mari kita pergi dengan soalan itu.

Biarkan lebarnya # x #

Panjang akan menjadi # x-3 "" # (ia adalah #3#cm kurang)

Kawasan ini dijumpai dari #l xx w #

#A = x (x-3) = 54 #

# x ^ 2-3x -54 = 0 "" larr # membuat persamaan kuadratik sama dengan #0#

Faktor: Cari faktor #54# yang berbeza oleh #3#

# (x "" 9) (x "" 6) = 0 #

Harus ada lebih banyak negatif: #' '# disebabkan # -3x #

# (x-9) (x + 6) = 0 #

Selesaikan # x #

# x-9 = 0 "" rarr x = 9 #

# x + 3 = 0 "" rarr x = -3 "" # menolak sebagai panjang sisi.

lebarnya # 9cm # dan panjangnya # 9-3 = 6cm #