Panjang segiempat tepat adalah 3 sentimeter kurang daripada lebarnya. Apakah dimensi segiempat tepat jika kawasannya adalah 108 sentimeter persegi?

Jawapan:

Lebar: # 12 "cm." warna (putih) ("XXX") #Panjang: # 9 "cm." #

Penjelasan:

Biarkan lebarnya # W # cm. dan panjangnya # L # cm.

Kami diberitahu

#color (putih) ("XXX") L = W-3 #

dan

#color (putih) ("XXX") "Kawasan" = 108 "cm" ^ 2 #

Sejak # "Kawasan" = LxxW #

#color (putih) ("XXX") LxxW = 108 #

#color (putih) ("XXX") (W-3) xxW = 108 #

#color (putih) ("XXX") W ^ 2-3W-108 = 0 #

#color (putih) ("XXX") (W-12) (W + 9) = 0 #

Jadi

# {: ("sama ada", (W-12) = 0, "atau", (W + 9) = 0), (, rarr W = 12,, rarrW = -9), (" jarak mesti "> 0):} #

Oleh itu

#color (putih) ("XXX") W = 12 #

dan

sejak # L = W-3 #

#color (putih) ("XXX") L = 9 #

Panjang segiempat tepat ialah 2 sentimeter kurang daripada dua kali lebar. Sekiranya kawasan tersebut adalah 84 sentimeter persegi bagaimana anda dapat melihat dimensi segiempat tepat?

Lebar = 7 cm panjang = 12 cm Ia sering membantu untuk melukis lakaran cepat. Letakkan panjang L Lebar lebar w Kawasan = wL = w (2w-2) = 2w ^ 2-2w "" = "" 84 cm ^ 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ warna (biru) ("Tentukan" w) Kurangkan 84 dari kedua-dua belah 0 = 2w ^ 2-2w-84 "" larr "ini adalah kuadrat" Saya mengambil satu pandangan ini dan berfikir: 'tidak dapat melihat cara mempromosi supaya menggunakan formula.' Bandingkan dengan y = ax ^ 2 + bx + c "" di mana "" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Jadi bagi persamaan kita, -

Panjang segiempat tepat adalah dua kali lebarnya. Sekiranya kawasan persegi panjang kurang daripada 50 meter persegi, apakah lebar maksimum segiempat tepat?

Kami akan memanggil lebar ini = x, yang menjadikan panjang = 2x Kawasan = lebar kali panjang, atau: 2x * x <50-> 2x ^ 2 <50-> x ^ 2 <25-> x <sqrt25-> x <5 Jawapan: lebar terbesar ialah (hanya di bawah) 5 meter. Nota: Dalam matematik tulen, x ^ 2 <25 juga akan memberi anda jawapan: x> -5, atau gabungan -5 <x <+5 Dalam contoh praktikal ini, kita membuang jawapan yang lain.

Panjang segiempat tepat adalah 3 sentimeter kurang daripada lebarnya. Apakah dimensi segiempat tepat jika kawasannya adalah 54 sentimeter persegi?

Lebar = 9cm Panjang = 6cm Katakan x adalah lebar, maka panjang ialah x-3 Hendaklah kawasan menjadi E. Kemudian kita mempunyai: E = x * (x-3) 54 = x ^ 2-3x x ^ 2-3x-54 = 0 Kami kemudian melakukan Diskriminasi persamaan: D = 9 + 216 D = 225 X_1 = (3 + 15) / 2 = 9 X_2 = (3-15) / 2 = -6 Yang ditolak, kerana kita tidak boleh mempunyai lebar dan panjang yang negatif. Jadi x = 9 Jadi lebar = x = 9cm dan panjang = x-3 = 9-3 = 6cm