Apakah persamaan garis yang melewati titik (4, -6) dan mempunyai cerun -3?

Apakah persamaan garis yang melewati titik (4, -6) dan mempunyai cerun -3?
Anonim

Jawapan:

# y = -3x + 6 #

Penjelasan:

Persamaan garis lurus mempunyai bentuk:

# y = mx + b # di mana # m # adalah cerun dan # b # adalah # y #-kelayan, iaitu garis mana yang melintasi # y #-axis.

Oleh itu, persamaan garis ini akan:

# y = -3x + b # kerana cerun kita #-3#.

Sekarang kita pasang koordinat titik yang diberikan garis masuk, dan selesaikan # b #:

# -6 = -3 (4) + b #

# -6 = -12 + b #

# b = 6 #

Oleh itu persamaan adalah:

# y = -3x + 6 #

Jawapan:

# y = -3x + 6 #

Penjelasan:

Cerun#=-3# dan melalui titik #(4,-6)#.

Menggunakan rumus umum cerun titik, garis,

# y-y_1 = m (x-x_1) #

Gantikan koordinat ke dalam # x_1 # dan # y_1 #, #y - (- 6) = - 3 (x-4) #

Mudahkan, # y + 6 = -3x + 12 #

Tolakkan #6# dari kedua-dua pihak, # y = -3x + 6rarr # jawapannya

Semak:

graf {-3x + 6 -10, 10, -5, 5}

# y = -3x + 6 #