Apakah jarak antara (-4, 3, 0) dan (-1, 4, -2)?

Jawapan:

# sqrt14 #

Penjelasan:

Dengan menggunakan metrik Euclidean biasa di # RR ^ 3 # kita mendapatnya

#d (- 4,3,0); (- 1,4,2) = sqrt ((- 4 - (- 1)) ^ 2+ (3-4) ^ 2 + (0 - (- 2)) ^ 2) #

# = sqrt (9 + 1 + 4) #

# = sqrt14 #

Jawapan:

Jarak antara adalah #sqrt (14) # unit

Penjelasan:

Anda boleh membina senario ini menggunakan segi tiga. Pertama anda membina imej xy (2 ruang). Imej ini 'jika anda lebih suka, boleh dilihat sebagai bayang bayang oleh vektor sebenar dalam 3 ruang. Oleh itu, anda mempunyai dua segitiga yang apabila digabungkan dapat diselesaikan menggunakan prinsip Pythagoras. Sebaliknya # x ^ 2 + y ^ 2 # kita mempunyai perbezaan dalam #sqrt (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2) #

Oleh itu, untuk pertanyaan anda, kami ada:

# (x_1, y_1, z_1) -> (-4,3,0) #

# (x_2, y_2, z_2) -> (- 1,4, -2) #

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

#sqrt ((warna (putih) (.) (- 1) - (- 4) warna (putih) (.)) ^ 2+ (4-3) ^ 2 + ((- 2) #

#sqrt (3 ^ 2 + 1 ^ 2 + (- 2) ^ 2) #