Kawasan segi empat tepat adalah 45 cm persegi. Jika panjangnya 4cm lebih besar daripada lebarnya, apakah dimensi segiempat tepat?

Jawapan:

Panjang & lebar segi empat tepat adalah # 9 dan 5 # cms masing-masing.

Penjelasan:

Biarkan lebar segi empat tepat # x # cm; maka panjangnya akan # x + 4 #cm. Kawasan segi empat tepat ialah # x * (x + 4) = 45 atau x ^ 2 + 4x-45 = 0 atau (x + 9) (x-5) = 0:. x = -9 atau x = 5 #Lebar tidak boleh negatif. Jadi # x = 5; x + 4 = 9:. #Panjang & lebarnya # 9 dan 5 # cms masing-masing. Ans

Panjang segi empat tepat adalah 5ft lebih daripada dua kali lebarnya, dan kawasan segi empat tepat adalah 88ft. Bagaimanakah anda dapat melihat dimensi segiempat tepat?

Panjang = 16 kaki, Lebar = 11/2 kaki. Biarkan panjang & lebar menjadi l kaki, & kaki kaki, rep. Dengan apa yang diberikan, l = 2w + 5 ................ (1). Seterusnya, dengan menggunakan formula: Luas segiempat = Panjang lebar xx, kita mendapat satu lagi., L * w = 88, atau, dengan (1), (2w + 5) * w = 88, iaitu 2w ^ 2 + 5w -88 = 0. Untuk menumpukan ini, kita amati bahawa 2 * 88 = 2 * 8 * 11 = 16 * 11, & 16-11 = 5. Jadi kita ganti, 5w dengan 16w-11w, untuk mendapatkan, 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0. :. 2w (w + 8) -11 (w + 8) = 0. :. (w + 8) (2w-11) = 0. :. w = lebar = -8, yang tidak dibenarkan, w = 11/2. Kemudian (1) m

Panjang segi empat tepat adalah 5 m lebih daripada lebarnya. Sekiranya kawasan segi empat tepat adalah 15 m2, apakah dimensi segiempat tepat, hingga kesepuluh meter yang terdekat?

"panjang" = 7.1 m "" bulat kepada 1 tempat perpuluhan "lebar" warna (putih) (..) = 2.1m "" bulat ke 1 warna tempat perpuluhan (biru) ("Membangunkan persamaan" lebar menjadi w Biar kawasan menjadi Kemudian a = Lxxw ............................ Persamaan (1) Tetapi dalam soalan itu menyatakan: "Panjang segiempat tepat 5m lebih daripada lebarnya" -> L = w + 5 Jadi dengan menggantikan L dalam persamaan (1) kita mempunyai: a = Lxxw "" -> "" a = (w + 5) xxw Ditulis sebagai: a = w (w + 5) Kami diberitahu bahawa a = 15m ^ 2 => 15 = w (w + 5) .

Pada asalnya segi empat tepat dua kali lebih panjang daripada lebarnya. Apabila 4m ditambahkan pada panjang dan 3m ditolak dari lebarnya, segi empat tepat yang dihasilkan mempunyai kawasan 600m ^ 2. Bagaimanakah anda mencari dimensi segiempat tepat baru?

Lebar asal = 18 meter Panjang asal = 36 mtres Silap mata dengan jenis soalan ini adalah untuk membuat lakaran cepat. Dengan cara itu, anda dapat melihat apa yang sedang berlaku dan merangka kaedah penyelesaian. Dikenali: kawasan adalah "lebar" xx "panjang" => 600 = (w-3) (2w + 4) => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 Tolak 600 dari kedua-dua belah => 2w ^ 2-2w - = 17 = 17 => = 17 = Tidak boleh logik untuk panjang menjadi negatif dalam konteks ini jadi w! = - 17 w = 18 => L = 2xx18 = 36 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Semak (36 + 4) (18-3) = 40xx15 = 600 m ^ 2