Panjang segi empat tepat adalah 5 m lebih daripada lebarnya. Sekiranya kawasan segi empat tepat adalah 15 m2, apakah dimensi segiempat tepat, hingga kesepuluh meter yang terdekat?

Jawapan:

# "panjang" = 7.1 m "" # dibundarkan ke 1 tempat perpuluhan

# "lebar" warna (putih) (..) = 2.1m "" # dibundarkan ke 1 tempat perpuluhan

Penjelasan:

#color (biru) ("Membangunkan persamaan") #

Biar panjang # L #

Katakan lebar # w #

Biarkan kawasan menjadi # a #

Kemudian # a = Lxxw # ………………………. Persamaan (1)

Tetapi dalam soalan itu menyatakan:

"Panjang segi empat tepat adalah 5m lebih daripada lebarnya"# -> L = w + 5 #

Oleh itu, dengan menggantikan # L # dalam persamaan (1) kita mempunyai:

# a = Lxxw "" -> "" a = (w + 5) xxw #

Ditulis sebagai: # a = w (w + 5) #

Kami diberitahu itu # a = 15m ^ 2 #

# => 15 = w (w + 5) ……………….. Persamaan (1_a) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (biru) ("Penyelesaian nilai lebar") #

Keluarkan pendakap

# 15 = w ^ 2 + 5w #

Kurangkan 15 dari kedua-dua belah pihak

# w ^ 2 + 5w-15 = 0 #

Bukan itu # 3xx5 = 15 # Walau bagaimanapun, #3+-5!=5#

Oleh itu, gunakan formula yang diseragamkan:

# y = ax ^ 2 + bx + c "where" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# a = 1; b = 5; c = -15 #

# => x = (- 5 + -sqrt ((5) ^ 2-4 (1) (- 15))) / (2 (1)) #

# => x = -5 / 2 + -sqrt (85) / 2 #

Nilai negatif tidak logik supaya kami menggunakannya

# x = -5 / 2 + sqrt (85) / 2 "" = "" 2.109772.. #

#color (hijau) ("Pertanyaan mengarahkan yang akan menggunakan 10 terdekat") #

# "width" = x = 2.1 "" # dibundarkan ke 1 tempat perpuluhan

#color (merah) ("" uarr) #

#color (merah) ("Komen ini sangat penting") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (biru) ("Penyelesaian nilai panjang") #

# a = Lxxw "" -> 15 = Lxx2.109772.. #

# => L = 15 / 2.109772.. = 7.1.9772.. #

panjang# = 7.1 # dibundarkan ke 1 tempat perpuluhan