Apakah persamaan garis yang melalui (-5,9) dan (-4, 7)?

Jawapan:

Lihat proses penyelesaian di bawah:

Penjelasan:

Pertama, tentukan cerun garis. Cerun boleh didapati dengan menggunakan formula: #m = (warna (merah) (y_2) - warna (biru) (y_1)) / (warna (merah) (x_2) - warna (biru) (x_1)

Di mana # m # adalah cerun dan (#color (biru) (x_1, y_1) #) dan (#color (merah) (x_2, y_2) #) adalah dua mata di garisan.

Penggantian nilai-nilai dari titik-titik dalam masalah memberikan:

(warna merah) (7) - warna (biru) (9)) / (warna (merah) (- 4) - warna (biru) (- 5) warna (biru) (9)) / (warna (merah) (- 4) + warna (biru) (5)) = -2/1 = -2 #

Sekarang, gunakan rumus cerun titik untuk mencari persamaan untuk garisan. Formula cerun titik menyatakan: # (y - warna (merah) (y_1)) = warna (biru) (m) (x - warna (merah) (x_1)

Di mana #color (biru) (m) # adalah cerun dan #color (merah) (((x_1, y_1))) # adalah satu titik garisan melewati.

Menggantikan cerun yang kita dikira dan nilai-nilai dari titik pertama dalam masalah itu memberi:

# (y - warna (merah) (9)) = warna (biru) (- 2) (x - warna (merah) (- 5)

Penyelesaian 1) # (y - warna (merah) (9)) = warna (biru) (- 2) (x + warna (merah) (5)) #

Kita juga boleh menggantikan cerun yang dikira dan nilai dari titik kedua dalam masalah yang memberi:

# (y - warna (merah) (7)) = warna (biru) (- 2) (x - warna (merah) (- 4)

Penyelesaian 2) # (y - warna (merah) (7)) = warna (biru) (- 2) (x + warna (merah) (4)) #

Kita juga boleh menyelesaikan persamaan ini # y # untuk meletakkan persamaan ke dalam bentuk cerun-pencegahan. Bentuk persimpangan persimpangan lereng adalah: #y = warna (merah) (m) x + warna (biru) (b) #

Di mana #color (merah) (m) # adalah cerun dan #color (biru) (b) # adalah nilai y-intercept.

#y - warna (merah) (7) = (warna (biru) (- 2) * x) + (warna (biru) (- 2)

#y - warna (merah) (7) = -2x - 8 #

#y - warna (merah) (7) + 7 = -2x - 8 + 7 #

#y - 0 = -2x - 1 #

Penyelesaian 3) #y = warna (merah) (- 2) x - warna (biru) (1) #

Apakah persamaan garis yang berserenjang dengan garis yang melalui (-8,10) dan (-5,12) pada titik tengah kedua titik tersebut?

Lihat proses penyelesaian di bawah: Pertama, kita perlu mencari titik tengah dua titik dalam masalah ini. Formula untuk mencari titik tengah segmen garisan memberikan dua titik akhir adalah: M = ((warna (merah) (x_1) + warna (biru) (x_2)) / 2, (warna (merah) (y_1) (warna biru (x_2)) dan (warna (biru) (x_2) warna (biru) (y_2)) Substituting memberikan: M = ((warna (merah) (- 8) + warna (biru) (- 5)) / 2, (warna merah (10) 12)) / 2) M = (-13/2, 22/2) M = (-6.5, 11) Seterusnya, kita perlu mencari cerun garis yang mengandungi dua titik dalam masalah ini. Lereng dapat ditemui dengan menggunakan formula: m = (warna (merah) (y_2)

Apakah persamaan garis yang melewati titik persilangan garis y = x dan x + y = 6 dan yang tegak lurus dengan garis dengan persamaan 3x + 6y = 12?

Barisnya adalah y = 2x-3. Pertama, tentukan titik persilangan y = x dan x + y = 6 menggunakan sistem persamaan: y + x = 6 => y = 6-xy = x => 6-x = x => 6 = 2x => x = 3 dan sejak y = x: => y = 3 Titik persimpangan baris adalah (3,3). Sekarang kita perlu mencari garis yang melewati titik (3,3) dan berserenjang dengan baris 3x + 6y = 12. Untuk mencari cerun garis 3x + 6y = 12, tukarnya ke bentuk pencerapan cerun: 3x + 6y = 12 6y = -3x + 12 y = -1 / 2x + 2 Jadi cerun adalah -1/2. Lereng garis serenjang adalah bertentangan dengan timbal balik, sehingga artinya cerun garis yang kita cari adalah - (- 2/1) atau 2. S

Tuliskan persamaan titik cerun persamaan dengan cerun yang diberikan melalui titik yang ditunjukkan. A.) garis dengan cerun -4 melalui (5,4). dan juga B.) garis dengan cerun melewati (-1, -2). tolong bantu, ini mengelirukan?

Y-4 = -4 (x-5) "dan" y + 2 = 2 (x + 1)> "persamaan garis dalam" warna (biru) "bentuk-bentuk cerun" adalah. (X) y-y_1 = m (x-x_1) "di mana m adalah cerun dan" (x_1, y_1) "titik pada garisan" (A) "diberikan" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" penggantian nilai-nilai ini ke persamaan memberikan "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (biru)" dalam bentuk lompang titik "(B) = 2 "dan" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) dalam bentuk titik cerun "