Bagaimanakah anda mempermudah x ^ -2 / (x ^ 5y ^ -4) ^ - 2 dan menulisnya hanya dengan menggunakan eksponen positif?

Jawapan:

Jawapannya ialah # x ^ 8 / y ^ 8 #.

Penjelasan:

Nota: apabila pemboleh ubah # a #, # b #, dan # c # digunakan, saya merujuk kepada peraturan umum yang akan berfungsi untuk setiap nilai sebenar # a #, # b #, atau # c #.

Pertama, anda perlu melihat penyebut dan mengembangkan # (x ^ 5y ^ -4) ^ - 2 # ke dalam eksponen x dan y.

Sejak # (a ^ b) ^ c = a ^ (bc) #, ini boleh memudahkan # x ^ -10y ^ 8 #, jadi persamaan keseluruhan menjadi # x ^ -2 / (x ^ -10y ^ 8) #.

Selain itu, sejak # a ^ -b = 1 / a ^ b #, anda boleh menghidupkan # x ^ -2 # dalam pengangka ke dalam # 1 / x ^ 2 #, dan juga # x ^ -10 # dalam penyebut ke dalam # 1 / x ^ 10 #.

Oleh itu persamaan boleh ditulis semula seperti berikut:

# (1 / x ^ 2) / ((1 / x ^ 10y ^ 8) #. Walau bagaimanapun, untuk memudahkan ini, kita perlu menyingkirkannya # 1 / a ^ b # nilai:

# 1 / x ^ 2 ÷ (1 / x ^ 10y ^ 8) # juga boleh ditulis sebagai # 1 / x ^ 2 * (x ^ 10 1 / y ^ 8) # (seperti ketika anda membahagikan pecahan).

Oleh itu, persamaan kini boleh ditulis sebagai # x ^ 10 / (x ^ 2y ^ 8) #. Walau bagaimanapun, terdapat # x # nilai pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

Sejak # a ^ b / a ^ c = a ^ (b-c #, anda boleh memudahkan ini sebagai # x ^ 8 / y ^ 8 #.

Harap ini membantu!