Apakah persamaan garis yang melepasi titik (1,4) dan (3,2)?

Jawapan:

#f (x) = - x + 5 #

Penjelasan:

Oleh kerana persoalan itu membincangkan baris, kita mengandaikan bahawa ini adalah fungsi linear yang mengikuti persamaan generik #f (x) = ax + b #, di mana #f (x) = y # dan # a # dan # b # adalah koefisien. Kita boleh mulakan dengan mengeksport nilai-nilai untuk # x # dan # y # dari titik yang diberi dan membuat sistem persamaan:

# {4 = a + b #

# {2 = 3a + b #

Sistem ini boleh diselesaikan dengan dua cara. Saya akan menunjukkannya menggunakan kaedah penggantian, tetapi kaedah tambahan juga berfungsi. Oleh itu, diasingkan sama ada # a # atau # b # dalam persamaan pertama:

# {4 = a + b => b = 4-a #

# {2 = 3a + b #

Kemudian masukkannya dalam persamaan yang lain:

# 2 = 3a + (4-a) #

# 2 = 2a + 4 #

# 2a = -2 #

# a = -1 #

Sejak # b = 4-a #, kemudian # b = 4 - (- 1) = 5 #

Perhatikan bahawa tanda negatif dari # a # dijangka, kerana fungsi itu cenderung ke bawah. Untuk membuat jawapan terakhir, anda boleh menggantikan koefisien # a # dan # b # dalam persamaan gerenal:

#f (x) = - x + 5 #