Bagaimanakah anda dapat melihat inverse of f (x) = x ^ 2 + x dan ia berfungsi?

Jawapan:

hubungan songsang adalah #g (x) = frac {-1 pm sqrt {1 + 4x)} {2} #

biarlah #y = f (x) = x ^ 2 + x #

selesaikan x dari segi y menggunakan formula kuadrat:

# x ^ 2 + x-y = 0 #,

menggunakan formula kuadratik #x = frac {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} {2a} #

sub dalam # a = 1, b = 1, c = -y #

#x = frac {-1 pm sqrt {1 ^ 2-4 (-y)}} {2} #

#x = frac {-1 pm sqrt {1 + 4y)} {2} #

Oleh itu, hubungan songsang adalah #y = frac {-1 pm sqrt {1 + 4x)} {2} #

Perhatikan bahawa ini adalah hubungan dan bukan fungsi kerana bagi setiap nilai y, terdapat dua nilai x dan fungsi tidak dapat digabungkan