Penduduk di Bea, Zaire pada tahun 1950 adalah 2306, tetapi populasi mereka menurun pada 3% setiap tahun. Dalam tahun berapa penduduknya akan separuh?

Jawapan:

#1973#

Penjelasan:

# "faktor menurun adalah" #

#(100-3)%=97%=0.97#

# rArr2306xx (0.97) ^ n = 1153larr "n bertahun-tahun" #

#rArr (0.97) ^ n = 1153/2306 = 1/2 #

# logx ^ nhArrnlogx #

#rArrln (0.97) ^ n = ln (1/2) #

#rArrnln (0.97) = ln (0.5) #

# rArrn = ln (0.5) / ln (0.97) ~~ 22.756 "tahun" ~~ 23 #

# "populasi akan separuh pada tahun 1973" #

Jawapan:

Semasa tahun 1973

Penjelasan:

Anda perlu menggunakan formula untuk penurunan kompaun, kerana populasi berkurangan #3%# daripada jumlah tahun sebelumnya, Penduduk permulaan adalah #2306#, separuh daripada jumlah yang tidak diketahui tahun kemudian akan #1153#

#A = P (1-r) ^ n = A #

# 2306 (1-0.03) ^ n = 1153 "" larr # mengasingkan pendakap

# (0.97) ^ n = 1153/2306 #

# 0.97 ^ n = 0.5 "" larr # gunakan log untuk mencari # n #

# log0.97 ^ n = log 0.5 #

# nlog0.97 = log 0.5 #

#n = log0.5 / log0.97 "" larr # menggunakan kalkulator saintifik

#n = 22.75657 # beberapa tahun kemudian.

Bermula pada tahun 1950 (tahun 0) ialah 2306

Penduduk akan dibelah dua pada tahun ke-23 selepas tahun 1950, yang akan menjadi tahun 1973

Populasi siti tumbuh pada kadar 5% setiap tahun. Penduduk pada tahun 1990 adalah 400,000. Apakah ramalan populasi semasa? Dalam tahun berapa kita akan meramalkan populasi mencapai 1,000,000?

11 Oktober 2008. Kadar pertumbuhan untuk tahun n ialah P (1 + 5/100) ^ n Nilai permulaan P = 400 000, pada 1 Januari 1990. Jadi kita mempunyai 400000 (1 + 5/100) ^ n Jadi kita perlu menentukan n untuk 400000 (1 + 5/100) ^ n = 1000000 Bahagikan kedua-dua belah oleh 400000 (1 + 5/100) ^ n = 5/2 Mengambil balang n ln (105/100) = ln ) n = ln 2.5 / ln 1.05 n = 18,780 tahun kemajuan ke 3 tempat perpuluhan Jadi tahun akan menjadi 1990 + 18.780 = 2008.78 Penduduk mencapai 1 juta menjelang 11 Oktober 2008.

Penduduk Winnemucca, Nevada, dapat dimodelkan oleh P = 6191 (1.04) ^ t di mana t adalah bilangan tahun sejak tahun 1990. Berapa populasi pada tahun 1990? Berapa peratuskah penduduk meningkat setiap tahun?

Saya mendapat 4% Pada tahun 1990, populasi boleh didapati dengan menetapkan t = 0 dalam persamaan anda: P = 6191 (1.04) ^ 0 = 6191 Pada tahun 1991 kita menggunakan t = 1 dan dapatkan: P = 6191 (1.04) ^ 1 = 6438.64 mewakili peningkatan: 6438.64-6191 = 247.64 Ini mewakili: 247.64 * 100/6191 = 4% peningkatan penduduk dari tahun 1990.

Penduduk bandar raya adalah 5 juta tahun ini penduduknya berkembang sebanyak 4% setiap tahun apa yang akan menjadi penduduk selepas dua tahun?

Penduduk selepas dua tahun akan menjadi 5408000. Penduduk bandar ini adalah 5000000. 4% adalah sama dengan 0.04, jadi kalikan 5000000 oleh 0.04 dan tambahkan kepada 5000000. 5000000 * 0.04 + 5000000 = 5200000. Ini adalah penduduk selepas satu tahun. Ulangi proses sekali lagi untuk mendapatkan penduduk selepas dua tahun. 5200000 * 0.04 + 5200000 = 5408000.