Persamaan 2x ^ 2 + 3x = 4 ditulis semula dalam bentuk 2 (x-h) ^ 2 + q = 0. Apakah nilai q?

Jawapan:

# q = -41 / 8 #

Anda akan mendapat yang setara:

1) dengan menolak 4:

# 2x ^ 2 + 3x-4 = 0 #

2) oleh faktorizing 2:

# 2 (x ^ 2 + 3 / 2x-2) = 0 #

3) sejak

# x ^ 2 + 3 / 2x-2 = x ^ 2 + 3 / 2x warna (merah) (+ 9 / 16-9 / 16) -2 #

dan tiga istilah pertama adalah binomial kuasa dua

# (x + 3/4) ^ 2 #,

anda mendapatkan:

# 2 ((x + 3/4) ^ 2-9 / 16-2) = 0 #

dan kemudian

# 2 (x + 3/4) ^ 2 + 2 (-9 / 16-2) = 0 #

di mana

# q = -9 / 8-4 = -41 / 8 #