Perimeter segiempat A adalah 5 kali lebih besar daripada perimeter persegi B. Berapa kali lebih besar adalah luas persegi A daripada luas persegi B?

Jika panjang setiap sisi segiempat itu # z # maka perimeternya # P # diberikan oleh:

# P = 4z #

Biarkan panjang setiap sisi persegi # A # menjadi # x # dan biarkan # P # menandakan perimeternya..

Biarkan panjang setiap sisi persegi # B # menjadi # y # dan biarkan # P '# menandakan perimeternya.

#implies P = 4x dan P '= 4y #

Memandangkan: # P = 5P '#

#implies 4x = 5 * 4y #

#implies x = 5y #

#implies y = x / 5 #

Oleh itu, panjang setiap sisi persegi # B # adalah # x / 5 #.

Jika panjang setiap sisi segiempat itu # z # maka perimeternya # A # diberikan oleh:

# A = z ^ 2 #

Di sini panjang persegi # A # adalah # x #

dan panjang persegi # B # adalah # x / 5 #

Biarkan # A_1 # menunjukkan kawasan persegi # A # dan # A_2 # menunjukkan kawasan persegi # B #.

#implies A_1 = x ^ 2 dan A_2 = (x / 5) ^ 2 ^ #

#implies A_1 = x ^ 2 dan A_2 = x ^ 2/25 #

Bahagikan # A_1 # oleh # A_2 #

#implies A_1 / A_2 = x ^ 2 / (x ^ 2/25) #

#implies A_1 / A_2 = 25 #

#implies A_1 = 25A_2 #

Ini menunjukkan bahawa kawasan persegi # A # adalah #25# kali lebih besar daripada luas persegi # B #.