Apakah sudut n = (x + 6) (x + 4)?

Jawapan:

Titik itu adalah titik # (x, y) = (- 5, -1) #.

Penjelasan:

Biarkan #f (x) = (x + 6) (x + 4) = x ^ {2} + 10x + 24 #.

Satu pendekatan adalah untuk menyedari bahawa puncak itu berlaku separuh antara # x #-interkhidmatan # x = -4 # dan # x = -6 #. Dengan kata lain, puncak adalah pada # x = -5 #. Sejak #f (-5) = 1 * (- 1) = - 1 #, ini bermakna vertext berada di # (x, y) = (- 5, -1) #.

Untuk pendekatan yang lebih umum yang berfungsi walaupun fungsi kuadrat tidak mempunyai # x #-intercept, gunakan metode Menyelesaikan Square:

#f (x) = x ^ 2} + 10x + 24 = x ^ {2} + 10x + (10/2) ^ {2} + 24-25 = (x + 5) ^ {2}.

Ini meletakkan fungsi kuadratik dalam "bentuk puncak", yang membolehkan anda melihat bahawa nilai minimumnya #-1# berlaku pada # x = -5 #.

Inilah graf:

graf {(x + 6) (x + 4) -20, 20, -10, 10}