Produk dua bulat berturut-turut adalah 56. Bagaimanakah anda mencari bilangan bulat?

Jawapan:

Kedua-dua nombor adalah 7 dan 8.

Penjelasan:

#color (biru) ("Dari jadual pendaraban") #

#color (hijau) (7xx8 = 56) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (biru) ("Cara algebra") #

Biarkan nombor pertama menjadi # n #

Kemudian nombor kedua ialah # n + 1 #

Produk ini #nxx (n + 1) = 56 #

# => n ^ 2 + n-56 = 0 #

Dikenali: # 7xx8 = 56 #. Walau bagaimanapun persamaan 56 adalah miring, jadi salah satu dari 7 dan 8 adalah negatif.

Persamaan mempunyai # + n # jadi yang lebih besar dari kedua adalah positif. Memberi:

# (n-7) (n + 8) = 0 #

# => n = +7 "dan" n = -8 #

Sebagai nombor pertama # n = -8 # tidak logik jadi nombor pertama adalah # n = 7 #

Oleh itu nombor kedua ialah 8.

Produk dua bulat adalah 150. Satu integer adalah 5 kurang daripada dua kali ganda yang lain. Bagaimana anda mencari bilangan bulat?

Bilah-bilah adalah warna (hijau) (10) dan warna (hijau) (15) Biarkan bilangan bulat menjadi a dan b Kami diberitahu: warna (putih) ("XXX") a * b = 150 warna (putih) ") a = 2b-5 Oleh itu warna (putih) (" XXX ") (2b-5) * b = 150 Selepas menyederhanakan warna (putih) (" XXX ") 2b ^ 2-5b-150 = (2b + 15 = 0, "atau", b-10 = 0), (rarrb = 15/2,, rarr b = 10), ("mustahil" ,,), ("since b integer" ,,):} Jadi b = 10 dan sejak a = 2b-5 rarr a = 15

Jumlah dua nombor adalah 6. Jika dua kali jumlah yang lebih kecil dikurangkan daripada bilangan yang lebih besar hasilnya adalah 11. Bagaimanakah anda dapat mencari dua nombor tersebut?

Kedua-dua nombor adalah 23/3 dan -5/3 Tulis sistem persamaan, membiarkan dua nombor menjadi a dan b (atau apa sahaja dua pemboleh ubah yang anda kehendaki). {(a + b = 6), (b - 2a = 11):} Ada beberapa cara untuk menyelesaikannya. Kita boleh sama ada menyelesaikan salah satu pemboleh ubah dalam salah satu persamaan dan menggantikan persamaan lain. Atau kita boleh tolak persamaan kedua dari yang pertama. Saya akan melakukan yang kedua tetapi kedua-dua kaedah itu datang dengan jawapan yang sama. 3a = -5 a = -5/3 Kita tahu bahawa a + b = 6 -> b = 6 + 5/3 = 23/3 Mudah-mudahan ini membantu!

Satu integer adalah 15 lebih daripada 3/4 integer lain. Jumlah bilangan bulat adalah lebih besar dari 49. Bagaimanakah anda mencari nilai-nilai paling rendah bagi dua bulat ini?

Integer 2 adalah 20 dan 30. Biarkan x menjadi integer Kemudian 3 / 4x + 15 adalah integer kedua Oleh kerana jumlah bilangan bulat lebih besar daripada 49, x + 3 / 4x + 15> 49 x + 3 / 4x> 49 -15 7 / 4x> 34 x> 34times4 / 7 x> 19 3/7 Oleh itu, integer terkecil adalah 20 dan integer kedua ialah 20times3 / 4 + 15 = 15 + 15 = 30.