Bagaimana anda menilai tan (sin ^ -1 (-1/6))?

Jawapan:

# -1 / sqrt 35 #.

Penjelasan:

Biarkan #a = sin ^ (- 1) (-1/6) #. Kemudian, #sin a = -1/6 <0 #. # a # berada di kuadran ke-3 atau ke-4. Sebaliknya, dia "cawangan utama" sinus songsang sepadan dengan sudut dalam kuadran pertama atau keempat, bukan yang ketiga. Jadi kita memilih sudut kuadran keempat, dan #cos a = + sqrt 35/6 #.

Ungkapan yang diberikan # = tan a = sin a / cos a = -1 / sqrt 35 #.

Lebar taman permainan segi empat tepat ialah 2x-5 kaki, dan panjangnya 3x + 9 kaki. Bagaimana anda menulis polinomial P (x) yang mewakili perimeter dan kemudian menilai perimeter ini dan kemudian menilai polimial perimeter ini jika x adalah 4 kaki?

Perimeter adalah dua kali jumlah lebar dan panjang. P (x) = 2 ((2x-5) + (3x + 9)) = 2 (5x + 4) = 10x + 8 P (4) = 10 (4) + 8 = 48 Semak. x = 4 bermakna lebar 2 (4) -5 = 3 dan panjang 3 (4) + 9 = 21 jadi perimeter 2 (3 + 21) = 48. quad sqrt

Anda dan rakan anda masing-masing membeli jumlah majalah yang sama. Majalah anda berharga $ 1.50 setiap satu dan majalah rakan anda berharga $ 2 setiap satu. Jumlah kos untuk anda dan rakan anda adalah $ 10.50. Berapa banyak majalah yang anda beli?

Kami masing-masing membeli 3 majalah. Oleh kerana kita masing-masing membeli jumlah majalah yang sama, terdapat hanya satu yang tidak diketahui - jumlah majalah yang kita beli. Ini bermakna kita boleh menyelesaikan dengan hanya satu persamaan yang termasuk yang tidak diketahui ini. Di sini adalah Jika x mewakili bilangan majalah yang kita beli, 1.5 x + 2.0 x = $ 10.50 1.5x dan 2.0x adalah seperti istilah, kerana ia mengandungi pembolehubah yang sama dengan eksponen yang sama (1). Oleh itu, kita boleh menggabungkannya dengan menambah pekali: 3.5x = $ 10.50 Bahagikan dengan 3.5 pada kedua-dua pihak: x = 3 Semua dilakukan!

Bagaimana anda menilai sin (5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos (5pi) / 9) sin ((7pi) / 18)?

1/2 Persamaan ini boleh diselesaikan menggunakan beberapa pengetahuan tentang beberapa identiti trigonometri.Dalam hal ini, pengembangan dosa (A-B) harus diketahui: sin (A-B) = sinAcosB-cosAsinB Anda akan melihat bahawa ini kelihatan sangat mirip dengan persamaan dalam persoalan. Menggunakan pengetahuan, kita boleh menyelesaikannya: sin (5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos (5pi) / 9) sin ((7pi) / 18) = sin (5pi) = Sin ((3pi) / 18) = sin ((pi) / 6), dan yang mempunyai nilai tepat 1/2