Apakah persamaan garis yang melalui (-3, 2) dan (3,6)?

Jawapan:

Cerun adalah #2/3#.

Penjelasan:

Pertama, mulakan dengan persamaan anda untuk mencari cerun dengan dua pasangan yang dipesan:

# (Y_2 - Y_1) / (X_2 - X_1) # = # m #, di mana # m # adalah cerun

Sekarang, tetapkan pasangan pesanan anda:

# (- 3, 2) (X_1, Y_1) #

# (3, 6) (X_2, Y_2) #

Seterusnya, palamkannya dalam:

#(6 - 2)/(3 - -3)# = # m #

Mudahkan. 3 - - 3 menjadi 3 + 3 kerana dua negatif menghasilkan positif.

#(6 - 2)/(3 + 3)# = # m #

#(4)/(6)# = # m #

Mudahkan.

#2/3# = # m #

Jawapan:

# y = 2 / 3x + 4 #

Penjelasan:

Pertama, untuk mencari kecerunan garisan, gunakan persamaan # m = (y-y_1) / (x-x_1) #

yang akan memberi kita # m = (6-2) / (3 - (- 3)) = 2/3 #

Kemudian gantikan kecerunan (m) ke persamaan garis # y = mx + c #

# y = 2 / 3x + c #

Untuk mencari c (penyambungan y), gantikan koordinat ke dalam persamaan.

menggunakan (3,6)

# (6) = 2/3 (3) + c #

# 6 = 2 + c #

# 6-2 = c #

Oleh itu, #c = 4 #

atau

menggunakan (-3,2)

# (2) = 2/3 (-3) + c #

# 2 = -2 + c #

Oleh itu, # c = 4 #

Oleh itu, persamaan garis itu adalah #y = 2 / 3x + 4 #

Jawapan:

Borang melintasi cerun:

# y = 2 / 3x + 4 #

Penjelasan:

Pertama temukan cerun dengan menggunakan persamaan berikut:

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, di mana:

# m # adalah cerun dan # (x_1, y_1) # dan # (x_2, y_2) # adalah dua mata.

Titik 1: #(-3,2)#

Titik 2: #(3,6)#

Palam nilai yang diketahui dan selesaikan.

# m = (6-2) / (3 - (- 3)) #

# m = 4/6 #

Mudahkan.

# m = 2/3 #

Gunakan formula cerun titik persamaan linear. Anda akan memerlukan cerun dan salah satu mata yang diberikan dalam soalan itu.

# y-y_1 = m (x-x_1) #, di mana:

# m # adalah cerun dan # (x_1, y_1) # adalah titik.

Saya akan gunakan #(-3,2)# untuk tujuan itu.

# y-2 = 2/3 (x - (- 3)) #

# y-2 = 2/3 (x + 3) #

Anda boleh menukar bentuk leret titik ke bentuk cerun-pencegahan dengan menyelesaikan # y #.

# y = mx + b #, di mana:

# m # adalah cerun dan # b # adalah y-intercept.

# y = 2/3 (x + 3) + 2 #

Perluas.

# y = 2 / 3x + 6/3 + 2 #

Mudahkan #6/3# kepada #2#.

# y = 2 / 3x + 2 + 2 #

# y = 2 / 3x + 4 #

graf {y-2 = 2/3 (x + 3) -10.08, 9.92, -3.64, 6.36}