Apakah itu (akar kuadrat [6] + 2 punca kuasa dua [2]) (akar 4square [6] - 3 kuasa dua daripada 2)?

Jawapan:

# 12 + 5sqrt12 #

Penjelasan:

Kami melipatgandakan cross-multiply, iaitu, # (sqrt6 + 2sqrt2) (4sqrt6 - 3sqrt2) #

sama dengan

# sqrt6 * 4sqrt6 + 2sqrt2 * 4sqrt6 -sqrt6 * 3sqrt2 - 2sqrt2 * 3sqrt2 #

Masa akar persegi sendiri sama dengan angka di bawah akar, jadi

# 4 * 6 + 8sqrt2sqrt6 - 3sqrt6sqrt2 - 6 * 2 #

Kita letak # sqrt2sqrt6 # sebagai keterangan:

# 24 + (8-3) sqrt6sqrt2 - 12 #

Kita boleh menyertai kedua-dua akar dalam satu, selepas semua #sqrtxsqrty = sqrt (xy) # selagi mereka tidak berdua negatif. Jadi, kita dapat

# 24 + 5sqrt12 - 12 #

Akhirnya, kita hanya mengambil perbezaan kedua-dua pemalar dan memanggilnya sehari

# 12 + 5sqrt12 #