Apakah cerun garis antara (-1, 15) dan (4, 3)?

Apakah cerun garis antara (-1, 15) dan (4, 3)?
Anonim

Jawapan:

y = mx + b Kirakan cerun, m, dari nilai titik yang diberikan, selesaikan b dengan menggunakan salah satu nilai titik, dan semak penyelesaian anda menggunakan nilai titik yang lain.

Penjelasan:

Baris boleh dianggap sebagai nisbah perubahan antara kedudukan mendatar (x) dan menegak (y). Oleh itu, bagi mana-mana dua mata yang ditakrifkan oleh koordinat Cartesian (planar) seperti yang diberikan dalam masalah ini, anda hanya menetapkan dua perubahan (perbezaan) dan kemudian membuat nisbah untuk mendapatkan cerun, m.

Perbezaan menegak "y" = y2 - y1 = 3 - 15 = -12

Perbezaan mendatar "x" = x2 - x1 = 4 - (-1) = 5

Nisbah = "naik taraf", atau menegak ke atas mendatar = -12/5 untuk cerun, m.

Baris mempunyai bentuk umum y = mx + b, atau kedudukan menegak adalah hasil dari cerun dan kedudukan mendatar, x, ditambah dengan titik di mana garis melintasi (mencegat) paksi x (garis di mana z sentiasa sifar.) Oleh itu, sebaik sahaja anda telah mengira cerun, anda boleh meletakkan mana-mana dua mata yang diketahui dalam persamaan itu, meninggalkan kami dengan hanya 'b' yang tidak diketahui.

15 = (-12/5) (- 1) + b; 15 = 12/5 + b; 75/5 - 12/5 = b; 63/5 = b

Jadi persamaan akhir adalah y = - (12/5) x + 63/5

Kami kemudian semak ini dengan menggantikan titik lain yang diketahui ke dalam persamaan:

3 = (-12/5) (4) + 63/5; 3 = -48/5 + 63/5; 3 = 15; 3 = 3 BETUL!