Bagaimana anda mencari titik di mana graf fungsi f (x) = sin2x + sin ^ 2x mempunyai tangen mendatar?

Jawapan:

Tangent mendatar bermaksud tidak meningkatkan atau menurun. Khususnya, derivatif fungsi itu harus sifar #f '(x) = 0 #.

Penjelasan:

#f (x) = sin (2x) + sin ^ 2x #

#f '(x) = cos (2x) (2x)' + 2sinx * (sinx) '#

#f '(x) = 2cos (2x) + 2sinxcosx #

Tetapkan #f '(x) = 0 #

# 0 = 2cos (2x) + 2sinxcosx #

# 2sinxcosx = -2cos (2x) #

#sin (2x) = - 2cos (2x) #

#sin (2x) / cos (2x) = - 2 #

#tan (2x) = - 2 #

# 2x = arctan (2) #

# x = (arctan (2)) / 2 #

# x = 0.5536 #

Ini adalah satu perkara. Oleh kerana penyelesaian diberikan oleh #Tan#, mata-mata lain akan setiap kali π kali faktor # 2x # makna #2π#. Jadi mata akan menjadi:

# x = 0.5536 + 2n * π #

Di mana # n # adalah sebarang integer.

graf {sin (2x) + (sinx) ^ 2 -10, 10, -5, 5}