Dua sudut segitiga isosceles berada pada (7, 6) dan (4, 9). Sekiranya kawasan segitiga ialah 24, apakah segi tiga segi segi tiga?

Jawapan:

Panjang sisi lain adalah #=11.5#

Penjelasan:

Panjang pangkalannya adalah

# b = sqrt ((7-4) ^ 2 + (6-9) ^ 2) = sqrt (3 ^ 2 + 3 ^ 2) = 3sqrt2 #

Biarkan ketinggian segitiga menjadi # = h #

Kemudian, Kawasan ini # A = 1 / 2bh #

# 1/2 * 3sqrt2 * h = 24 #

# h = (2 * 24) / (3sqrt2) = 8sqrt2 #

Bahagian lain segitiga ialah

# a = c = sqrt (h ^ 2 + (b / 2) ^ 2) #

# = sqrt ((8sqrt2) ^ 2 + (3 / 2sqrt2) ^ 2) #

# = sqrt (128 + 9/2) #

# = sqrt (265/2) #

#=11.5#

Dua sudut segitiga isosceles berada pada (1, 6) dan (2, 9). Sekiranya kawasan segitiga ialah 24, apakah segi tiga segi segi tiga?

Teorem Archimedes mengatakan kawasan itu berkaitan dengan segi dua A, B dan C oleh 16a ^ 2 = 4AB- (CAB) ^ 2 C = (2-1 ) ^ 2 + (9-6) ^ 2 = 10 Untuk segitiga isosceles sama ada A = B atau B = C. Mari kita selesaikan kedua-duanya. A = B pertama. 16 (24 ^ 2) = 4A ^ 2 - (10-2A) ^ 2 16 (24 ^ 2) = -100 + 40A A = B = 1/40 (100+ 16 (24 ^ 2)) = 2329/10 B = C seterusnya. 16 (24) ^ 2 = 4 A (10) - A ^ 2 (A - 20) ^ 2 = - 8816 quad tidak mempunyai penyelesaian sebenar Jadi kami mendapati segitiga isosceles dengan sisi asas sqrt {10}, sisi biasa sqrt {2329 / 10}

Dua sudut segitiga isosceles berada pada (7, 2) dan (3, 6). Sekiranya kawasan segitiga ialah 24, apakah segi tiga segi segi tiga?

Pl merujuk pautan http://socratic.org/questions/two-corners-of-an-isosceles-triangle-are-at-9-4-and-3-2-if-the-triangle-s-area- i # 223971

Dua sudut segitiga isosceles berada pada (7, 2) dan (3, 9). Sekiranya kawasan segitiga ialah 24, apakah segi tiga segi segi tiga?

Panjang sisi segitiga isosel ialah 8.1u, 7.2u dan 7.2u Panjang pangkalannya adalah b = sqrt ((3-7) ^ 2 + (9-2) ^ 2) = sqrt (16 + 49 ) = sqrt65 = 8.1u Kawasan segitiga isoceles adalah kawasan = a = 1/2 * b * ha = 24 Oleh itu, h = (2a) / b = (2 * 24) / sqrt65 = 48 / sqrt65 dari sisi-sisi = l Kemudian, oleh Pythagoras l ^ 2 = (b / 2) ^ 2 + h ^ 2 l ^ 2 = (sqrt65 / 2) ^ 2 + (48 / sqrt65) ^ 2 = 65/4 + 48 ^ 2/65 = 51.7 l = sqrt51.7 = 7.2u