Dua sudut segitiga isosceles berada pada (7, 2) dan (3, 9). Sekiranya kawasan segitiga ialah 24, apakah segi tiga segi segi tiga?

Jawapan:

Panjang sisi segitiga isokel adalah # 8.1u #, # 7.2u # dan # 7.2u #

Penjelasan:

Panjang pangkalannya adalah

# b = sqrt ((3-7) ^ 2 + (9-2) ^ 2) = sqrt (16 + 49) = sqrt65 = 8.1u #

Kawasan segitiga isoceles ialah

# kawasan = a = 1/2 * b * h #

# a = 24 #

Oleh itu, # h = (2a) / b = (2 * 24) / sqrt65 = 48 / sqrt65 #

Biarkan panjang sisi menjadi # = l #

Kemudian, oleh Pythagoras

# l ^ 2 = (b / 2) ^ 2 + h ^ 2 #

# l ^ 2 = (sqrt65 / 2) ^ 2 + (48 / sqrt65) ^ 2 #

#=65/4+48^2/65#

#=51.7#

# l = sqrt51.7 = 7.2u #

Dua sudut segitiga isosceles berada pada (1, 6) dan (2, 9). Sekiranya kawasan segitiga ialah 24, apakah segi tiga segi segi tiga?

Teorem Archimedes mengatakan kawasan itu berkaitan dengan segi dua A, B dan C oleh 16a ^ 2 = 4AB- (CAB) ^ 2 C = (2-1 ) ^ 2 + (9-6) ^ 2 = 10 Untuk segitiga isosceles sama ada A = B atau B = C. Mari kita selesaikan kedua-duanya. A = B pertama. 16 (24 ^ 2) = 4A ^ 2 - (10-2A) ^ 2 16 (24 ^ 2) = -100 + 40A A = B = 1/40 (100+ 16 (24 ^ 2)) = 2329/10 B = C seterusnya. 16 (24) ^ 2 = 4 A (10) - A ^ 2 (A - 20) ^ 2 = - 8816 quad tidak mempunyai penyelesaian sebenar Jadi kami mendapati segitiga isosceles dengan sisi asas sqrt {10}, sisi biasa sqrt {2329 / 10}

Dua sudut segitiga isosceles berada pada (7, 2) dan (3, 6). Sekiranya kawasan segitiga ialah 24, apakah segi tiga segi segi tiga?

Pl merujuk pautan http://socratic.org/questions/two-corners-of-an-isosceles-triangle-are-at-9-4-and-3-2-if-the-triangle-s-area- i # 223971

Dua sudut segitiga isosceles berada pada (7, 2) dan (4, 9). Sekiranya kawasan segitiga ialah 24, apakah segi tiga segi segi tiga?

Panjang tiga segi segitiga ialah 7.62, 7.36, 7.36 unit Asas segitiga isosel adalah B = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2)) = sqrt ((7-4) 2+ (2-9) ^ 2)) = sqrt (9 + 49) = sqrt58 ~~ 7.62 (2dp) unit Kita tahu kawasan segi tiga adalah A_t = 1/2 * B * H Di mana H adalah ketinggian. :. 24 = 1/2 * 7.62 * H atau H ~~ 48 / 7.62 ~~ 6.30 (2dp) unit Kaki adalah L = sqrt (H ^ 2 + (B / 2) ^ 2) = sqrt (6.30 ^ 2 + / 2) ^ 2) ~~ 7.36 (2dp) unit Panjang tiga segi segitiga ialah 7.62, 7.36, 7.36 unit [Ans]