Dua sudut segitiga isosceles berada pada (7, 2) dan (4, 9). Sekiranya kawasan segitiga ialah 24, apakah segi tiga segi segi tiga?

Jawapan:

Panjang tiga segi segi tiga ialah #7.62,7.36, 7.36# unit

Penjelasan:

Asas segitiga isosel adalah # B = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2)) #

# = sqrt ((7-4) ^ 2 + (2-9) ^ 2)) = sqrt (9 + 49) = sqrt58 ~~ 7.62 (2dp) #unit

Kita tahu kawasan segi tiga adalah #A_t = 1/2 * B * H # Di mana # H # adalah ketinggian.

#:. 24 = 1/2 * 7.62 * H atau H ~~ 48 / 7.62 ~ ~ 6.30 (2dp) # unit

Kaki adalah #L = sqrt (H ^ 2 + (B / 2) ^ 2) #

# = sqrt (6.30 ^ 2 + (7.62 / 2) ^ 2) ~ ~ 7.36 (2dp) # unit

Panjang tiga segi segi tiga ialah #7.62,7.36, 7.36# unit Ans

Dua sudut segitiga isosceles berada pada (1, 6) dan (2, 9). Sekiranya kawasan segitiga ialah 24, apakah segi tiga segi segi tiga?

Teorem Archimedes mengatakan kawasan itu berkaitan dengan segi dua A, B dan C oleh 16a ^ 2 = 4AB- (CAB) ^ 2 C = (2-1 ) ^ 2 + (9-6) ^ 2 = 10 Untuk segitiga isosceles sama ada A = B atau B = C. Mari kita selesaikan kedua-duanya. A = B pertama. 16 (24 ^ 2) = 4A ^ 2 - (10-2A) ^ 2 16 (24 ^ 2) = -100 + 40A A = B = 1/40 (100+ 16 (24 ^ 2)) = 2329/10 B = C seterusnya. 16 (24) ^ 2 = 4 A (10) - A ^ 2 (A - 20) ^ 2 = - 8816 quad tidak mempunyai penyelesaian sebenar Jadi kami mendapati segitiga isosceles dengan sisi asas sqrt {10}, sisi biasa sqrt {2329 / 10}

Dua sudut segitiga isosceles berada pada (7, 2) dan (3, 6). Sekiranya kawasan segitiga ialah 24, apakah segi tiga segi segi tiga?

Pl merujuk pautan http://socratic.org/questions/two-corners-of-an-isosceles-triangle-are-at-9-4-and-3-2-if-the-triangle-s-area- i # 223971

Dua sudut segitiga isosceles berada pada (7, 2) dan (3, 9). Sekiranya kawasan segitiga ialah 24, apakah segi tiga segi segi tiga?

Panjang sisi segitiga isosel ialah 8.1u, 7.2u dan 7.2u Panjang pangkalannya adalah b = sqrt ((3-7) ^ 2 + (9-2) ^ 2) = sqrt (16 + 49 ) = sqrt65 = 8.1u Kawasan segitiga isoceles adalah kawasan = a = 1/2 * b * ha = 24 Oleh itu, h = (2a) / b = (2 * 24) / sqrt65 = 48 / sqrt65 dari sisi-sisi = l Kemudian, oleh Pythagoras l ^ 2 = (b / 2) ^ 2 + h ^ 2 l ^ 2 = (sqrt65 / 2) ^ 2 + (48 / sqrt65) ^ 2 = 65/4 + 48 ^ 2/65 = 51.7 l = sqrt51.7 = 7.2u