Bagaimana anda menemui derivatif G (x) = (4-cos (x)) / (4 + cos (x))?

Jawapan:

# (8sinx) / (4 + cosx) ^ 2 #

Penjelasan:

Terbitan kuah ini ditakrifkan seperti berikut:

# (u / v) '= (u'v-v'u) / v ^ 2 #

Biarkan # u = 4-cosx # dan # v = 4 + cosx #

Mengetahui bahawa #color (biru) ((d (cosx)) / dx = -sinx) #

Marilah kita cari # u '# dan # v '#

#u '= (4-cosx)' = 0-warna (biru) ((- sinx)) = sinx #

#v '= (4 + cosx)' = 0 + warna (biru) (- - sinx)) = - sinx #

#G '(x) = (u'v-v'u) / v ^ 2 #

#G '(x) = (sinx (4 + cosx) - (- sinx) (4-cosx)) / (4 + cosx) ^ 2 #

#G '(x) = (4sinx + sinxcosx + 4sinx-sinxcosx) / (4 + cosx) ^ 2 #

#G '(x) = (8sinx) / (4 + cosx) ^ 2 #

Bagaimana anda menemui derivatif y = x (arcsin) (x ^ 2)?

Lihat jawapan di bawah:

Bagaimana anda menemui derivatif y = Arcsin ((3x) / 4)?

Dy / dx = 3 / (sqrt (16 - (9x ^ 2))) Anda perlu menggunakan peraturan rantai. Ingat bahawa formula untuk ini ialah: f (g (x)) '= f' (g (x)) * g '(x) Ideanya ialah anda mengambil derivatif fungsi terluar terlebih dahulu, jalan masuk. Sebelum kita mula, mari kita mengenal pasti semua fungsi kita dalam ungkapan ini. Kami ada: arcsin (x) (3x) / 4 arcsin (x) adalah fungsi terluar, jadi kita akan mula dengan mengambil derivatif itu. Jadi: dy / dx = warna (biru) (d / dx [arcsin (3x / 4)] = 1 / (sqrt (1 - ((3x) / 4) ^ 2) ((3x) / 4) di sana. Ingat, apabila menggunakan aturan rantai anda membezakan di luar, tetapi anda m

Bagaimana anda menemui derivatif kos ((1-e ^ (2x)) / (1 + e ^ (2x)))?

F '(x) = (4e ^ (2x)) / (1 + e ^ (2x)) ^ 2sin ((1-e ^ (2x)) / (1 + e ^ (2x) peraturan sifar di dalam peraturan rantai Rantaian rantaian untuk cosine cos s s * * - dosa (s) Sekarang kita perlu melakukan peraturan quotient s = (1-e ^ (2x)) / (1 + e ^ 2x)) dy / dxu / v = (u'v-v'u) / v ^ 2 Aturan untuk mendapatkan e Rule: e ^ u r ^ rArr 0-2e ^ (2x) 1 + e ^ (2x) rArr 0 + 2e ^ (2x) Letakkannya ke dalam peraturan quotient s '= (u'v-v'u) / v ^ 2 = (- 2e ^ (2x) (1 + e ^ (2x)) - 2e ^ (2x) (1-e ^ (2x))) / (1 + e ^ (2x) 2x) ((1 + e ^ (2x)) + (1-e ^ (2x)))) / (1 + e ^ (2x)) ^ 2 s '= (- 2e ^ (2x) / (1 + e ^ (2