Apakah persamaan garisan yang ditentukan oleh mata (3,0) dan (0,2)?

Jawapan:

# "jawapan:" -2x-3y = -6 #

Penjelasan:

# "biarkan P (x, y) menjadi titik pada baris AB.Titik ini memisahkan baris" # # "segmen AB menjadi dua bahagian. Segmen garisan PB dan PA" #

# "mempunyai cerun yang sama." #

#tan alpha = ((2-y)) / ((x-0)) "," tan beta = ((y-0)) / ((3-x)) #

# "Sejak" alpha = beta ", kita boleh menulis sebagai" tan alpha = tan beta. #

# ((2-y)) / ((x-0)) = ((y-0)) / ((3-x)) #

# (2-y) / x = y / (3-x) #

#x y = (2-y) (3-x) #

#x y = 6-2x-3y + x y #

#cancel (x y) = 6-2x-3y + membatalkan (x y) #

# -2x-3y = -6 #

Lakers menjaringkan 80 mata dalam satu perlawanan bola keranjang menentang Bulls. Lakers membuat sejumlah 37 bakul dua mata dan tiga mata. Berapa banyak tembakan dua mata yang dilakukan oleh Lakers? Tulis sistem persamaan linear yang boleh digunakan untuk menyelesaikannya

Lakers membuat 31 dua mata dan 6 tiga mata. Katakan x adalah bilangan tembakan dua titik yang dibuat dan biarkan y menjadi jumlah tembakan tiga titik yang dibuat. Lakers menjaringkan 80 mata keseluruhan: 2x + 3y = 80 Lakers membuat sebanyak 37 bakul: x + y = 37 Dua persamaan ini dapat diselesaikan: (1) 2x + 3y = 80 (2) x + y = 37 Persamaan (2) memberi: (3) x = 37-y Substituting (3) ke (1) memberikan: 2 (37-y) + 3y = 80 74-2y + 3y = 80 y = persamaan yang lebih mudah (2) untuk mendapatkan x: x + y = 37 x + 6 = 37 x = 31 Oleh itu, Lakers membuat 31 dua mata dan 6 tiga mata.

Tiga mata yang tidak berada dalam garisan menentukan tiga baris. Berapa banyak baris yang ditentukan oleh tujuh mata, tidak tiga daripadanya berada di garisan?

21 Saya pasti ada cara yang lebih analitikal dan teori untuk diteruskan, tetapi inilah percubaan mental yang saya lakukan untuk menjawab jawapan untuk kes 7 titik: Lukiskan 3 mata di sudut segitiga yang sama, segitiga sama. Anda dengan mudah dapat memuaskan diri anda bahawa mereka menentukan 3 baris untuk menyambungkan 3 mata. Jadi kita boleh katakan ada fungsi, f, sedemikian rupa sehingga f (3) = 3 Tambah titik keempat. Lukiskan garisan untuk menyambungkan semua tiga mata sebelumnya. Anda memerlukan 3 lagi baris untuk melakukan ini, untuk sejumlah 6. f (4) = 6. Tambah titik ke-5. sambungkan ke semua 4 mata sebelumnya. And

Segmen garisan mempunyai titik akhir di (a, b) dan (c, d). Segmen garisan diluaskan oleh faktor r sekitar (p, q). Apakah titik akhir dan panjang segmen garisan yang baru?

(a, b) kepada (1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) panjang baru l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Saya mempunyai teori semua soalan-soalan ini di sini jadi ada sesuatu untuk pemula yang perlu dilakukan. Saya akan melakukan perkara umum di sini dan melihat apa yang berlaku. Kami menterjemahkan satah itu supaya titik pelation P peta ke asalnya. Kemudian dilation skala koordinat dengan faktor r. Kemudian kami menterjemahkan kembali pesawat: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A Itulah persamaan parametrik untuk garis antara P dan A, dengan r = 0 memberikan P, r = memberi A, dan r = r memberi A ', imej A dilancarkan oleh r