Apakah persamaan parabola yang melalui (-2,2), (0,1), dan (1, -2.5)?

Jawapan:

Lihat penjelasan di bawah

Penjelasan:

Parabola umum adalah seperti # ax ^ 2 + bx + c = f (x) #

Kita perlu "memaksa" bahawa parabola ini melalui mata ini. Bagaimana kita lakukan ?. Sekiranya parabola melalui titik-titik ini, koordinat mereka akan menghasilkan ekspresi parabola. Ia berkata

Jika #P (x_0, y_0) # adalah titik parabola, kemudian # ax_0 ^ 2 + bx_0 + c = y_0 #

Memohon ini kepada kes kami. Kami ada

1.- #a (-2) ^ 2 + b (-2) + c = 2 #

2.- # a · 0 + b · 0 + c = 1 #

3.- # a · 1 ^ 2 + b · 1 + c = -2.5 #

Dari 2. # c = 1 #

Dari 3 # a + b + 1 = -2.5 # berganda dengan 2 persamaan ini dan tambahkan kepada 3

Dari 1 # 4a-2b + 1 = 2 #

# 2a + 2b + 2 = -5 #

# 4a-2b + 1 = 2 #

# 6a + 3 = -3 #, kemudian # a = -1 #

Sekarang dari 3 …# -1 + b + 1 = -2.5 # berikan # b = -2.5 #

Parabola itu # -x ^ 2-2.5x + 1 = f (x) #

Katakan parabola mempunyai puncak (4,7) dan juga melalui titik (-3,8). Apakah persamaan parabola dalam bentuk puncak?

Sebenarnya, ada dua parabola (bentuk puncak) yang memenuhi spesifikasi anda: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 dan x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 Terdapat dua bentuk puncak: y = a (x - h) ^ 2 + k dan x = a (yk) ^ 2 + h di mana (h, k) ialah titik dan nilai "a" boleh didapati dengan menggunakan satu lagi titik. Kami tidak diberi alasan untuk mengecualikan salah satu bentuk, oleh itu kami menggantikan vertex diberikan kepada kedua: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 dan x = a (y-7) ^ 2 + 4 Menyelesaikan kedua-dua nilai daripada menggunakan titik (-3,8): 8 = a_1 (-3-4) ^ 2 + 7 dan -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 dan - 7 = a_2 (1) ^ 2 a_1 = 1/

Apakah persamaan parabola yang mempunyai titik di (0, 0) dan lulus melalui titik (-1, -64)?

F (x) = - 64x ^ 2 Jika vertex di (0 | 0), f (x) = ax ^ 2 Sekarang, kita hanya sub dalam titik (-1, -64) 1) ^ 2 = aa = -64 f (x) = - 64x ^ 2

Tuliskan persamaan titik cerun persamaan dengan cerun yang diberikan melalui titik yang ditunjukkan. A.) garis dengan cerun -4 melalui (5,4). dan juga B.) garis dengan cerun melewati (-1, -2). tolong bantu, ini mengelirukan?

Y-4 = -4 (x-5) "dan" y + 2 = 2 (x + 1)> "persamaan garis dalam" warna (biru) "bentuk-bentuk cerun" adalah. (X) y-y_1 = m (x-x_1) "di mana m adalah cerun dan" (x_1, y_1) "titik pada garisan" (A) "diberikan" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" penggantian nilai-nilai ini ke persamaan memberikan "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (biru)" dalam bentuk lompang titik "(B) = 2 "dan" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) dalam bentuk titik cerun "