John mempunyai empat lagi nickel daripada dimes dalam poketnya dengan jumlah $ 1.25. Bagaimana anda menulis persamaan yang boleh digunakan untuk menentukan bilangan dimes, d, di dalam poketnya?

Jawapan:

#n = 4 + d #

#n + 2d = 25 #

#d = 7 #

Penjelasan:

Dalam kes ini, anda tidak akan menulis a persamaan, anda akan menulis dua persamaan. Ini akan memberi anda satu sistem dengan dua persamaan dan dua tidak diketahui. Persamaan akan bersandar secara linear, bermakna anda boleh menggunakannya untuk diselesaikan # d #.

Pertama, kita tahu bahawa John mempunyai empat nickel daripada dimes. Biarkan # n # menjadi bilangan nikel dan # d # jumlah dimes. Kemudian #n = 4 + d # mewakili jumlah relatif nickels dan dimes.

Di samping itu, kita tahu bahawa perubahan kami total #$1.25#. Oleh kerana dimakan bernilai 10 sen dan nikel bernilai 5, ini boleh dimodelkan dengan persamaan # 0.05n + 0.1d = 1.25 #. Untuk menghapuskan perpuluhan, kita boleh membiak ini melalui 20 untuk menghasilkan #n + 2d = 25 #.

Kami kemudian mempunyai dua persamaan:

#n = 4 + d #

#n + 2d = 25 #

Kami akan menggantikan yang pertama ke dalam kedua, memberi

#n + 2d = 25 -> (4 + d) + 2d = 25 -> 3d = 21 -> d = 7 #.

Ini memberi kami jawapan kami; kita ada #7# dimes. (Mengawal nilai ini # d # ke persamaan pertama juga mendedahkan bahawa kita ada #11# nikel.)