Istilah pertama bagi urutan geometri ialah 4 dan pengganda, atau nisbah, -2. Apakah jumlah 5 syarat pertama jujukan tersebut?

terma pertama# = a_1 = 4 #, nisbah biasa# = r = -2 # dan bilangan istilah# = n = 5 #

Jumlah siri geometri sehingga # n # tems diberikan oleh

# S_n = (a_1 (1-r ^ n)) / (1-r) #

Di mana # S_n # adalah jumlah untuk # n # syarat, # n # adalah bilangan istilah, # a_1 # adalah istilah pertama, # r # adalah nisbah biasa.

Di sini # a_1 = 4 #, # n = 5 # dan # r = -2 #

#implies S_5 = (4 (1 - (- 2) ^ 5)) / (1 - (- 2)) = (4 (1 - (- 32))) / (1 + 2) = (4 (1+ 32)) / 3 = (4 (33)) / 3 = 4 * 11 = 44 #

Oleh itu, jumlahnya adalah #44#

Istilah pertama dan kedua bagi urutan geometri masing-masing adalah istilah pertama dan ketiga bagi suatu urutan linear. Istilah keempat bagi urutan linear ialah 10 dan jumlah lima istilah pertama ialah 60. Cari lima syarat pertama dari urutan linear?

{16, 14, 12, 10, 8} Jujukan geometrik yang biasa boleh direpresentasikan sebagai c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k dan urutan aritmetik biasa seperti c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, kDelta Memanggil c_0 a sebagai elemen pertama untuk urutan geometrik yang kita ada {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Pertama dan kedua GS adalah yang pertama dan ketiga dari LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Istilah keempat jujukan linear adalah 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Jumlah lima istilah pertama ialah 60"):} Penyelesaian untuk c_0, a, Delta kita memperoleh c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2 dan li

Istilah pertama bagi urutan geometri adalah -3 dan nisbah umum ialah 2. apakah istilah ke-8?

T_8 = -3 * 2 ^ (8-1) = - 384 Istilah dalam turutan geometrik diberikan oleh: T_n = ar ^ (n-1) di mana istilah pertama anda, r ialah nisbah antara 2 istilah dan n merujuk kepada istilah nombor n Istilah pertama anda bersamaan dengan -3 dan sebagainya a = -3 Untuk mencari istilah ke-8, kita sekarang tahu bahawa a = -3, n = 8 dan r = 2 Jadi kita boleh menyerahkan nilai-nilai kita ke dalam formula T_8 = -3 * 2 ^ (8-1) = - 384

Istilah pertama bagi urutan geometri adalah 200 dan jumlah empat istilah pertama ialah 324.8. Bagaimana anda mencari nisbah biasa?

Jumlah jujukan geometrik adalah: s = a (1-r ^ n) / (1-r) s = jumlah, a = jangka awal, r = nisbah umum, n = a dan n, jadi ... 324.8 = 200 (1-r ^ 4) / (1-r) 1.624 = (1-r ^ 4) / (1-r) 1.624-1.624r = 1-r ^ r ^ 4-1.624r + .624 = 0 r- (r ^ 4-1.624r + .624) / (4r ^ 3-1.624) (3r ^ 4 -.624) / (4r ^ 3-1.624) kita dapat .. .5, .388, .399, .39999999, .3999999999999999 Oleh itu hadnya akan menjadi .4 atau 4/10 Oleh itu nisbah biasa anda ialah 4/10 periksa ... s (4) = 200 (1- (4 / 10) ^ 4)) / (1- (4/10)) = 324.8