Memudahkan dan menyatakannya dalam bentuk rasional dengan eksponen positif. (((6x ^ 3) ^ 2 (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6))?

Jawapan:

Jawapannya ialah # 8 / (19683y ^ 3) #.

Penjelasan:

Anda perlu menggunakan kuasa peraturan produk:

# (xy) ^ a = x ^ ay ^ a #

Inilah masalah sebenar:

# ((6x ^ 3) ^ 2 (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) #

# ((6 ^ 2 (x ^ 3) ^ 2) (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) #

# ((36x ^ 6) (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) #

# (216x ^ 6y ^ 3) / ((9xy) ^ 6) #

# (216x ^ 6y ^ 3) / (9 ^ 6x ^ 6y ^ 6) #

# (216x ^ 6y ^ 3) / (531441x ^ 6y ^ 6) #

# (8color (merah) (batalkan (warna (hitam) (x ^ 6))) y ^ 3) / (19683color (red)

# (8color (merah) (batalkan (warna (hitam) (y ^ 3)))) / (531441y ^ (warna (merah)

# 8 / (19683y ^ 3) #

Malangnya, pecahan besar ini tidak dapat dipermudahkan lagi.

Perpuluhan 0.297297. . , di mana urutan 297 berulang tanpa henti, adalah rasional. Tunjukkan bahawa rasional dengan menulis dalam bentuk p / q di mana p dan q adalah penyambung. Boleh saya dapatkan bantuan?

(x = 297/999 = 11/37 "Persamaan 1: -" "Let" x "be" = 0.297 "Persamaan 2: -" "Jadi", 1000x = 297.297 "Kurangkan Persamaan 2 dari Pers. 1, kita dapat: "1000x-x = 297.297-0.297 999x = 297 warna (magenta) (x = 297/999 = 11/37 0.bar 297" boleh ditulis sebagai nombor rasional dalam bentuk " di mana "q ne 0" adalah "11/37" ~ Harap ini membantu! :) "

Biarkan nombor rasional bukan sifar dan b menjadi nombor tidak rasional. Adakah a - b rasional atau tidak rasional?

Sebaik sahaja anda memasukkan sebarang nombor tidak rasional dalam pengiraan, nilai itu tidak rasional. Sebaik sahaja anda memasukkan sebarang nombor tidak rasional dalam pengiraan, nilai itu tidak rasional. Pertimbangkan pi. pi tidak rasional. Oleh itu 2pi, "" 6+ pi, "" 12-pi, "" pi / 4, "" pi ^ 2 "" sqrtpi dll tidak rasional juga.

Memudahkan soalan indeks berikut, menyatakan jawapan anda dengan eksponen positif?

(2 x ^ (8) z) / y ^ (4) (x ^ 3yz ^ -2times2 (x ^ 3y ^ -2z) ^ 2) / (xyz ^ -1) x ^ 3yz ^ -2times2 (x ^ (3 times2) y ^ (- 2times2) z ^ 2) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ 3yz ^ -2times (x ^ 6y ^ -4z ^ 2)) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ 3yz ^ -2timesx ^ 6y ^ -4z ^ 2) / (xyz ^ -1) Menggunakan peraturan: a ^ m times a (2 x ^ (3 + 6) y ^ (1-4) z ^ (- 2 + 2)) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ (9) y ^ (- 3) z ^ (0)) / (xyz ^ -1) Menggunakan peraturan: a ^ m / a ^ n = a ^ (mn) => (2 x ^ (9-1) ^ (- 3-1) z ^ (0 + 1)) => (2 x ^ (8) y ^ (- 4) z ^ (1) > (2 x ^ (8) z ^ (1)) / y ^ (4)