Jejari bulatan ialah 10 cm. Sekiranya radius meningkat sebanyak 20%, bagaimanakah terdapat peratusan peningkatan di kawasan?

Jawapan:

Penyelesaian yang diberikan dalam banyak terperinci supaya anda dapat melihat di mana segala sesuatu berasal.

Peningkatan kawasan ialah #44%# kawasan asal

Penjelasan:

#color (coklat) ("Perhatikan bahawa simbol% seperti unit pengukuran iaitu") ##color (coklat) ("bernilai" 1/100) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (biru) ("Menetapkan keadaan awal dan perubahan") #

# 20% "dari" 10 = 20 / 100xx10 = 2 larr "peningkatan radius" #

Kawasan asal # -> pir ^ 2 = pi10 ^ 2 = 100pi #

Kawasan baru # -> pir ^ 2 = pi12 ^ 2 = 144pi #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (biru) ("Tentukan perubahan peratusan") #

Mengekalkan perubahan sebagai sebahagian kecil daripada kawasan asal yang kami ada:

# (144pi-100pi) / (100pi) #

Faktor keluar # pi # dari # 144pi-100pi # memberi:

# (pi (144-100)) / (pixx100) #

Ini adalah sama seperti:

# pi / pixx44 / 100 "" = "" 1xx44 / 100 = 44/100 #

Ini adalah sama seperti:

# 44xx1 / 100 #

Tetapi #1/100# adalah sama dengan% jadi kami ada:

#44%#

Panjang segi empat tepat melebihi lebarnya sebanyak 4cm. Sekiranya panjangnya meningkat 3cm dan luasnya meningkat 2 cm, kawasan baru melebihi kawasan asal dengan 79 cm persegi. Bagaimanakah anda mencari dimensi segiempat tepat yang diberikan?

13 cm dan 17cm x dan x + 4 adalah dimensi asal. x + 2 dan x + 7 adalah dimensi baru x (x + 4) + 79 = (x + 2) (x + 7) x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 7x + 2x + 14 x ^ + 4x + 79 = x ^ 2 + 9x + 14 4x + 79 = 9x + 14 79 = 5x + 14 65 = 5x x = 13

Radius bulatan yang lebih besar adalah dua kali selagi jejari bulatan yang lebih kecil. Kawasan donat adalah 75 pi. Cari jejari bulatan yang lebih kecil (dalam).?

Radius yang lebih kecil ialah 5 Biarkan r = jejari bulatan dalam. Kemudian jejari bulatan yang lebih besar adalah 2r Dari rujukan kita memperoleh persamaan untuk kawasan anulus: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) Pengganti 2r untuk R: A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) Memudahkan: A = pi (4r ^ 2 r ^ 2) A = 3pir ^ 2 Pengganti di kawasan yang diberikan: 75pi = 3pir ^ 2 Bahagikan kedua belah pihak dengan 3pi: 25 = r ^ 2 r =

Dua rentetan rentetan bulatan dengan panjang 8 dan 10 berfungsi sebagai pangkal trapezoid yang tertera dalam bulatan. Sekiranya panjang jejari bulatan adalah 12, apakah kawasan yang paling besar seperti trapezoid yang tertera?

72 * sqrt (2) + 9 * sqrt (119) ~ = 200.002 Pertimbangkan Figs. 1 dan 2 Secara skematik, kita boleh memasukkan ABCD paralelogram dalam bulatan, dan dengan syarat bahawa AB dan CD adalah akord lingkaran, dalam cara sama ada angka 1 atau angka 2. Keadaan yang harus dibentuk AB dan CD kord bulatan menunjukkan bahawa trapezoid bertulis mestilah satu isosceles kerana diagonal trapezoid (AC dan CD) adalah sama kerana A hat BD = B hat AC = B hatD C = CD hat dan garis tegak lurus ke AB dan CD yang lewat melalui pusat E membelah chords ini (ini bermakna AF = BF dan CG = DG dan segitiga yang dibentuk oleh persimpangan diagonal dengan