Jawapan:
Lebarnya
Penjelasan:
Jumlah kubus adalah hasil dari panjang, lebar, dan tinggi;
Dalam masalah ini, kita diberi bahawa jumlah kotak itu
Oleh itu, jika kita memasukkan apa yang kita ketahui dari masalah ke formula kelantangan:
Panjang kotak adalah 2 sentimeter kurang daripada ketinggiannya. lebar kotak adalah 7 sentimeter lebih tinggi daripada ketinggiannya. Sekiranya kotak itu mempunyai isipadu 180 sentimeter padu, apakah kawasan permukaannya?
Biarkan ketinggian kotak menjadi h cm Kemudian Panjangnya akan menjadi (h-2) cm dan lebarnya akan menjadi (h + 7) cm Oleh itu dengan penyingkiran masalah (h-2) xx (h + 7) xxh = 180 => (h ^ 2-2h) xx (h + 7) = 180 => h ^ 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = 0 => h ^ 3 + 5h ^ 2-14h- 180 = 0 Untuk h = 5 LHS menjadi sifar Oleh itu (h-5) adalah faktor LHS Jadi h ^ 3-5h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 => h ^ 2 (h-5) + 10h (h-5) +36 (h-5) = 0 => (h-5) (h ^ 2 + 10h + 36) = 0 Jadi Ketinggian h = 5 cm Sekarang Panjang = (5-2) = 3 Lebar cm = 5 + 7 = 12 cm Jadi luas permukaan menjadi 2 (3xx12 + 12xx5 + 3xx5) = 222cm ^ 2
Apakah dimensi kotak yang akan menggunakan jumlah minimum bahan, jika firma memerlukan kotak tertutup di mana bahagian bawahnya adalah dalam bentuk segi empat tepat, di mana panjangnya dua kali selagi lebar dan kotak harus tahan 9000 inci bahan padu?
Mari kita mulakan dengan memasukkan beberapa definisi. Jika kita memanggil h ketinggian kotak dan x sisi yang lebih kecil (jadi bahagian yang lebih besar adalah 2x, kita boleh mengatakan bahawa volum V = 2x * x * h = 2x ^ 2 * h = 9000 dari mana kita mengeluarkan hh = 9000 / (2x ^ 2) = 4500 / x ^ 2 Sekarang untuk permukaan (= bahan) Atas & bawah: 2x * x kali 2-> Kawasan = 4x ^ 2 Sisi pendek: x * h kali 2-> * h kali 2-> Area = 4xh Jumlah kawasan: A = 4x ^ 2 + 6xh Substituting untuk h A = 4x ^ 2 + 6x * 4500 / x ^ 2 = 4x ^ 2 + 27000 / x = 4x ^ -1 Untuk mencari minimum, kami membezakan dan menetapkan A 'kepada
Apabila diletakkan di dalam kotak, pizza besar boleh digambarkan sebagai "tertulis" dalam kotak persegi. Jika pizza adalah 1 "tebal, cari jumlah pizza, dalam inci padu yang diberikan isipadu kotak adalah 324 inci padu?
Saya dapati: 254.5 "dalam" ^ 3 Saya cuba ini: Adakah masuk akal ...?