Bagaimana anda mencari derivatif arctan (x ^ 2y)?

Jawapan:

# d / dx (arctan (x ^ 2y)) = (2xy) / (1 + (x ^ 2y) ^ 2) #

Penjelasan:

Jadi, pada asasnya, anda ingin mencari # d / dx (arctan (x ^ 2y)) #.

Kita perlu terlebih dahulu memerhatikannya # y # dan # x # tidak mempunyai hubungan antara satu sama lain dalam ungkapan itu. Pemerhatian ini sangat penting, sejak sekarang # y # boleh dianggap sebagai pemalar yang berkenaan # x #.

Kami mula-mula memohon peraturan rantai:

# d / dx (arctan (x ^ 2y)) = d / (d (x ^ 2y)) (arctan (x ^ 2y)) xx d /) ^ 2) xx d / dx (x ^ 2y) #.

Di sini, seperti yang telah disebutkan sebelumnya, # y # adalah sentiasa berterusan # x #. Jadi, # d / dx (x ^ 2 warna (merah) (y)) = warna (merah) (y) xx d / dx (x ^ 2) = 2xy #

Jadi, # d / dx (arctan (x ^ 2y)) = 1 / (1 + (x ^ 2y) ^ 2) xx 2xy = (2xy) / (1 + (x ^ 2y) ^ 2)

Anda dan rakan anda masing-masing membeli jumlah majalah yang sama. Majalah anda berharga $ 1.50 setiap satu dan majalah rakan anda berharga $ 2 setiap satu. Jumlah kos untuk anda dan rakan anda adalah $ 10.50. Berapa banyak majalah yang anda beli?

Kami masing-masing membeli 3 majalah. Oleh kerana kita masing-masing membeli jumlah majalah yang sama, terdapat hanya satu yang tidak diketahui - jumlah majalah yang kita beli. Ini bermakna kita boleh menyelesaikan dengan hanya satu persamaan yang termasuk yang tidak diketahui ini. Di sini adalah Jika x mewakili bilangan majalah yang kita beli, 1.5 x + 2.0 x = $ 10.50 1.5x dan 2.0x adalah seperti istilah, kerana ia mengandungi pembolehubah yang sama dengan eksponen yang sama (1). Oleh itu, kita boleh menggabungkannya dengan menambah pekali: 3.5x = $ 10.50 Bahagikan dengan 3.5 pada kedua-dua pihak: x = 3 Semua dilakukan!

Anda menjaringkan 88, 92, dan 87 pada tiga ujian. Bagaimana anda menulis dan menyelesaikan persamaan untuk mencari skor yang anda perlukan pada ujian keempat supaya skor ujian min anda ialah 90?

Anda perlu memahami bahawa anda menyelesaikan purata, yang sudah anda ketahui: 90. Memandangkan anda mengetahui nilai-nilai dari tiga peperiksaan pertama, dan anda tahu apa nilai akhir anda perlu, persiapkan masalah seperti anda pada bila-bila masa anda membuat sesuatu yang sederhana. Penyelesaian untuk purata adalah mudah: Tambah semua markah peperiksaan dan bahagikan nombor itu dengan bilangan peperiksaan yang anda ambil. (87 + 88 + 92) / 3 = purata anda jika anda tidak mengira bahawa peperiksaan keempat. Oleh kerana anda tahu bahawa anda mempunyai peperiksaan keempat, cuma masukkan nilai total itu sebagai X yang tidak d

Bagaimanakah anda menggunakan takrif had derivatif untuk mencari derivatif y = -4x-2?

-4 Definisi derivatif dinyatakan seperti berikut: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h Mari kita gunakan formula di atas pada fungsi yang diberikan: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h = lim (h-> 0) (- 4 (x + h) -2 - (- 4x-2) (- 4x-4h-2 + 4x + 2) / h = lim (h-> 0) ((- 4h) / h) Memudahkan oleh h = lim (h-> 0) (- 4) = -4