Jawapan:
Borang standard ialah
Penjelasan:
Memperluaskan istilah
Mengalih keluar pendakap,
Menetapkan semula istilah seperti bersama dan polinomial dalam susunan turun untuk mendapatkan bentuk standard
Menggabungkan istilah seperti dan menyederhanakan,
Apakah pusat, radius, bentuk umum, dan bentuk piawai x ^ 2 + y ^ 2 - 2x + 6y - 3 = 0?
Bentuk umum adalah (x-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt13) ^ 2. Ini adalah persamaan bulatan, yang pusatnya adalah (1, -3) dan radius adalah sqrt13. Oleh kerana tidak ada istilah dalam persamaan kuadratik x ^ 2 + y ^ 2-2x + 6y-3 = 0 dan pekali x ^ 2 dan y ^ 2 adalah sama, persamaan mewakili bulatan. Marilah kita selesaikan kuadrat dan lihat keputusan x ^ 2 + y ^ 2-2x + 6y-3 = 0 hArrx ^ 2-2x + 1 ^ 2 + y ^ 2 + 6y + 3 ^ 2 = 1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 3 = 13 atau (x-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt13) ^ 2 Ia adalah persamaan titik yang bergerak sehingga jarak dari titik (1, -3) sqrt13 dan karenanya persamaan mewakili bulatan, radiusnya adalah sqr
Bentuk piawai untuk bentuk puncak? + Contoh
Lengkapkan segiempat Kita mahu pergi dari bentuk mencolok y f (x) = ax ^ 2 + bx + c ke dalam bentuk puncak f (x) = a (xb) ^ 2 + c Jadi ambil contoh f (x) = 3x ^ 2 + 5x + 2 Kita perlu menumpukan kesilapan bersama dari x ^ 2 dan memisahkan kapak ^ 2 + bx dari c supaya anda boleh bertindak secara berasingan f (x) = 3 (x ^ 2 + 5 / 3x) +2 Kami mahu mengikuti aturan ini ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 atau a ^ 2-2ab + b ^ 2 = (ab) ^ 2 Kita tahu bahawa a ^ 2 = x ^ 2 dan 2ab = 5 / 3x jadi 2b = 5/3 Jadi kita hanya memerlukan b ^ 2 dan kemudian kita dapat meruntuhkannya ke (a + b) ^ 2 sehingga 2b = 6 Jadi b ^ 2 = (5/6) ^ 2 Sekarang
Anggapkan kelas pelajar mempunyai skor matematik SAT rata-rata 720 dan skor lisan rata-rata 640. Sisihan piawai untuk setiap bahagian adalah 100. Jika boleh, tentukan sisihan piawai skor komposit. Sekiranya tidak mungkin, terangkan mengapa.
Jika X = skor matematik dan Y = skor lisan, E (X) = 720 dan SD (X) = 100 E (Y) = 640 dan SD (Y) = 100 Anda tidak boleh menambah sisihan piawai ini untuk mencari standard sisihan untuk skor komposit; Walau bagaimanapun, kita boleh menambah variasi. Varians ialah kuadrat sisihan piawai. var (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var (X + Y) = 20000, kerana kita mahukan sisihan piawai, hanya mengambil punca kuasa dua nombor ini. SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~~ 141 Oleh itu, sisihan piawai skor komposit untuk pelajar di dalam kelas ialah 141.