Panjang segiempat tepat ialah 8cm lebih besar daripada lebarnya. Bagaimanakah anda dapat melihat dimensi segi empat jika kawasannya adalah 105cm²?

Jawapan:

Dimensi: #15#cm # xx # #7# cm

Penjelasan:

Biarkan panjang segi empat tepat # l # dan lebar segi empat tepat # w #, # l * w = 105 #

# l = w + 8 #

Pengganti # l = w + 8 # ke dalam # l * w = 105 #,

# (w + 8) * w = 105 #

Kembangkan, # w ^ 2 + 8w-105 = 0 #

Faktor, # (w-7) (w + 15) = 0 #

Selesaikan, # w = 7 atau batal (-15 # (menolak #-15# sebagai #w> 0 #)

Bila # w = 7 #, # l = 7 + 8 #

# l = 15 #

Oleh itu, panjangnya #15#cm dan lebarnya #7#cm.

Panjang segi empat tepat adalah 10 m lebih daripada lebarnya. Jika perimeter segi empat tepat ialah 80 m, bagaimana anda dapat melihat dimensi segiempat tepat?

Sisi 1 = 15m, sebelah s 2 = 15m, sebelah 3 = 25m, sebelah 4 = 25m. Perimeter sesuatu objek adalah jumlah semua panjangnya. Jadi dalam masalah ini, 80m = side1 + side2 + side3 + side4. Sekarang segi empat mempunyai 2 set sisi panjang sama. Jadi 80m = 2xSide1 + 2xSide2 Dan kita diberitahu bahawa panjangnya 10m lebih daripada lebarnya. Jadi 80m = 2xSide1 + (10 + 10) + 2xSide2 Jadi 80m = 2xS1 + 20 + 2S2 80 = 2x + 2y + 20 Jika ia bersaiz persegi, x + y akan sama dengan 60 = 4x side1 sehingga sisi 1 = 60 / 4 = 15m Jadi sampingan 1 = 15m, sampingan 2 = 15m, sampingan 3 = 15m + 10m sampingan 4 = 15 + 10m Jadi s1 = 15m, s2 = 15m, s

Panjang segiempat tepat ialah 5 cm lebih daripada 4 kali lebarnya. Sekiranya kawasan segi empat tepat ialah 76 cm ^ 2, bagaimanakah anda dapat melihat dimensi segiempat tepat ke seribu yang terdekat?

Lebar w ~ = 3.7785 cm Panjang l ~ = 20.114cm Biar panjang = l, dan, lebar = w. Memandangkan itu, panjang = 5 + 4 (lebar) rArr l = 5 + 4w ........... (1). Kawasan = 76 rArr panjang x lebar = 76 rArr lxxw = 76 ........ (2) Sublenggang dari (1) dalam (2), kita dapat, (5 + 4w) w = 76 rArr 4w ^ 2 + 5w-76 = 0. Kita tahu bahawa Zero of Quadratic Eqn. : ax ^ 2 + bx + c = 0, diberikan oleh, x = {- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)} / (2a). Oleh itu, w = {- 5 + -sqrt (25-4 * 4 * (- 76)) / 8 = (- 5 + -sqrt (25 + 1216)) / 8 = (- 5 + -sqrt1241) / 8 8 = W = (- 5 + -35.2278) / 8 Karena w, lebar, tidak boleh -ve, kita tidak dapat mengambil w = (- 5-3

Panjang segiempat tepat adalah lebih dari empat kali lebarnya. jika perimeter segi empat tepat adalah 62 meter, bagaimanakah anda dapat melihat dimensi segiempat tepat?

Lihat proses penuh untuk menyelesaikan masalah ini di bawah Penjelasan: Pertama, mari kita menentukan panjang segi empat tepat sebagai l dan lebar segi empat tepat sebagai w. Seterusnya, kita boleh menulis hubungan antara panjang dan lebar seperti: l = 4w + 1 Kita juga tahu formula untuk perimeter segi empat tepat ialah: p = 2l + 2w Di mana: p ialah perimeter l ialah panjang w ialah lebar Kita boleh mengganti warna (merah) (4w + 1) untuk l dalam persamaan ini dan 62 untuk p dan selesaikan untuk: 62 = 2 (warna (merah) (4w + 1)) + 2w 62 = 8w + 2w 62 = 8w + 2w + 2 62 = 10w + 2 62 - warna merah (2) = 10w + 2 - warna (merah) (2