Ia mengambil masa sejam untuk menaiki 20 km dari rumahnya ke bandar terdekat. Dia kemudian menghabiskan 40 minit perjalanan pulang. Apakah kelajuan puratanya?

Jawapan:

# "24 km h" ^ (- 1) #

Penjelasan:

The kelajuan purata hanya kadar di mana jarak yang dilawati oleh David berbeza-beza setiap unit masa.

# "kelajuan purata" = "jarak dilindungi" / "unit masa" #

Dalam kes anda, anda boleh mengambil satu unit masa untuk bermakna #1# jam. Kerana anda tahu itu

# "1 h = 60 min" #

anda boleh mengatakan bahawa David diperlukan

# 40 warna (merah) (batalkan (warna (hitam) ("min"))) * "1 h" / (60color (merah) (batalkan (warna (hitam) (putih) (.) "h" #

untuk membuat perjalanan pulang.

Kini, perhatikan bahawa dalam perjalanan dari rumahnya ke dewan bandar, David bergerak # "20 km" # betul-betul #1# jam. Ini bermakna kelajuan puratanya untuk bahagian pertama perjalanan itu akan menjadi

# "kelajuan purata" _ 1 = "20 km" / "1 jam" = "20 km h" ^ (- 1) #

Kerana itu diperlukan kurang daripada satu jam untuk David menyelesaikan perjalanan pulang, anda boleh mengatakan bahawa kelajuan puratanya untuk perjalanan pulang akan jadi lebih tinggi #-># dia akan menutupi jarak jauh per unit masa perjalanan pulang.

Lebih khusus lagi, David akan menutupinya

# 1 warna (merah) (batalkan (warna (hitam) ("h"))) * "20 km" / (2 / 3color (merah) (batalkan (warna (hitam) 30 km "#

dalam #1# jam pada perjalanan pulangnya, jadi kelajuan puratanya akan

# "kelajuan purata" _2 = "30 km h" ^ (- 1) #

Jadi, anda tahu kelajuan rata-rata untuk perjalanan pertama dan kelajuan purata untuk perjalanan pulang, jadi anda boleh mengambilnya purata daripada kedua nilai ini, kan? Salah!

Ia adalah mutlak penting untuk mengelakkan pergi

#color (merah) (batalkan (warna (hitam) ("kelajuan purata" = ("20 km h" ^ (- 1) + "30 km h" ^ (- 1)) / 2 = "25 km h" (-1)))) #

kerana anda akan mendapat jawapan yang salah #-># itu bukan bagaimana kelajuan purata berfungsi! Sebaliknya, tumpukan pada definisi kelajuan purata, yang memberitahu anda bahawa anda mesti mencari jarak total yang diliputi oleh David setiap unit masa.

Anda tahu bahawa anda ada

• # "jarak keseluruhan = 20 km + 20 km = 40 km" #
• # "total time" = "1h" + 2 / 3color (white) (.) "h" = 5 / 3color (white) (.) "h"

Jadi jika David menutup # "40 km" # dalam #5/3# Jam, berapa kilometer yang dia tutupi #1# jam?

# 1 warna (merah) (batalkan (warna (hitam) ("h"))) * "40 km" / (5 / 3color (merah) (batalkan (warna (hitam) 24 km "#

Oleh itu, anda boleh mengatakan bahawa David mempunyai kelajuan purata

# "kelajuan purata" = warna (darkgreen) (ul (warna (hitam) ("24 km h" ^ (- 1)))) #

Saya akan meninggalkan jawapannya dibulatkan kepada dua orang sig buah, tetapi jangan lupa bahawa nilai anda hanya membenarkan satu angka penting untuk jawapannya.

Ini sebabnya persamaan untuk kelajuan purata diberikan sebagai

# "kelajuan purata" = "jarak total" / "jumlah masa" #

Dalam kes anda, anda ada

"kelajuan purata" = "40 km" / (5 / 3color (putih) (.) "h") = 40 / (5/3) warna (putih) km h "^ (- 1) #